LÓGICA DIVERTIDA

1. Marta y María dicen: "Somos hijas del mismo padre y de la misma madre, pero no somos hermanas. ¿Qué somos?". 
2. Tres señoras obesas, paseaban debajo de un paraguas de tamaño normal. ¿Cómo es posible que no se mojaran?
3. Un hombre se dirige inexorablemente al centro de un campo, sabe que cuando llegue allí morirá, pero no puede dejar de ir por más que se resista ¿Puede ud. explicar la situación?. 
4. Dos vasos de capacidad no limitada contienen volúmenes iguales de café el uno y de leche el otro. Se lleva a cabo la siguiente operación:
   1) Se trasvasa el contenido de una cuchara del vaso de café al de leche y se
   remueve bien hasta que la mezcla de ambos líquidos se da por perfecta.
   2) Se trasvasa el contenido de la misma cuchara del vaso de mezcla al de café y se procura de nuevo una mezcla uniforme.
   Se pide comparar la proporción final de café en el vaso que originalmente contenía sólo café con la de leche en el vaso que originalmente contenía sólo leche.
5. El TIME de esta semana da la siguiente información: “Un 40 % de los niños se ven sometidos a humo de tabaco en su hogar”.
   Suponiendo que todos los hogares consten de padre y madre (más los niños) y que éstos no fuman, y que las tasas de tabaquismo son iguales para hombres que para mujeres, ¿qué porcentaje de los adultos son fumadores?

RESPUESTAS:

1. ¡Unas mentirosas!. 
2. Nadie dijo que lloviera.
3. El hombre es un paracaidista al que no se le abrió su paracaídas
4. Solución canónica
   El problema puede resolverse incluso mentalmente, con un poquito de atención. Sea V el volumen original del contenido de café (o de leche), y c la capacidad de la cucharilla, y llamemos A y B a los vasos que contenían inicialmente café y leche, respectivamente. Tras el paso 1, la concentración de café en la leche es c / (V+c). Luego del paso 2, la cantidad de
   café en el vaso A es V – c + c2 / (V+c), y la concentración se obtendrá dividiendo por el volumen final V, por lo que valdrá:                                                                                      Concentración de café en A = V / (V+c)

En cuanto a la concentración de leche en el vaso B después del paso 1 valdrá V / (V+c), y esta concentración no queda alterada tras el paso 2. Será pues:

Concentración de leche en B = V / (V+c)

Las concentraciones finales serán por lo tanto iguales. Vemos que la concentración final se mueve entre los límites 1 (para c = 0) y ½ (en el caso de que la capacidad de la cuchara iguale al volumen inicial del contenido de café o de leche).

Más fácil todavía

Existe un método más sencillo que resuelve igualmente el problema. Si la concentración final de café en A es k, la cantidad de café en A es V.k, y la de leche en dicho vaso será pues V – V k = V (1 – k). En el vaso B, por consiguiente, tendremos para la leche una cantidad igual a V – V (1 – k) = V k, y, siendo V el volumen, la concentración correspondiente será igual a k, la misma que la del café en el vaso A.

 TOMADO DE: http://www.mensa.es/juegosmensa/e246250.html#ENUN246