RELACIÓN DE
PERTENENCIA Y DE INCLUSIÓN EN
CONJUNTOS
Para poder entender y solucionar los problemas
de relación de pertenencia y de inclusión en la teoría conjuntos, debemos
considerar los conceptos preliminares de
notación de un conjunto, elemento y por último que es un subconjunto y como se
obtiene.
Es importante
considerar que la notación de un conjunto ocurre cuando una letra mayúscula
(convencionalmente las primeras del abecedario) es usada para que el conjunto
sea reconocido como tal; deducimos que las letras minúsculas, números,
símbolos, figuras, etc. corresponden a los elementos que son parte del
conjunto.
Por
ejemplo:
Vemos que
hay dos formas de denotar un conjunto: con la letra mayúscula y agrupando sus
elementos entre signos de colección (llaves) separándolos por comas o punto y
coma (en caso de los números)
Ahora
abordaremos la idea de relación de pertenencia, esta es una relación exclusiva
entre elementos y conjunto, es decir, solo es posible entre estos dos entes
matemáticos.
Continuamos
explicando que es un subconjunto, en el gráfico se han agrupado algunos
elementos dentro del diagrama:
El agrupar uno o varios elementos de un conjunto, nos
permite tener la idea de subconjunto y el no agrupar ningún elemento infiere la
idea de subconjunto vacío que siempre estar incluido en cualquier conjunto.
Aprovechando que ya sabemos cómo se denota un conjunto (o
subconjunto por ser un conjunto, en este caso especial) nos damos cuenta que
los subconjuntos no tienen una letra
mayúscula representativa por lo tanto
Debemos denotarlos de la otra forma, agrupando sus elementos
entre llaves y tendríamos:
