sábado, 7 de noviembre de 2015

RELACIÓN DE PERTENENCIA Y DE INCLUSIÓN EN CONJUNTOS

RELACIÓN DE PERTENENCIA Y DE INCLUSIÓN EN 
CONJUNTOS

Para poder entender y solucionar los problemas de relación de pertenencia y de inclusión en la teoría conjuntos, debemos considerar  los conceptos preliminares de notación de un conjunto, elemento y por último que es un subconjunto y como se obtiene.

Es importante considerar que la notación de un conjunto ocurre cuando una letra mayúscula (convencionalmente las primeras del abecedario) es usada para que el conjunto sea reconocido como tal; deducimos que las letras minúsculas, números, símbolos, figuras, etc. corresponden a los elementos que son parte del conjunto.
Por ejemplo:

Vemos que hay dos formas de denotar un conjunto: con la letra mayúscula y agrupando sus elementos entre signos de colección (llaves) separándolos por comas o punto y coma (en caso de los números) 

Ahora abordaremos la idea de relación de pertenencia, esta es una relación exclusiva entre elementos y conjunto, es decir, solo es posible entre estos dos entes matemáticos.

Continuamos explicando que es un subconjunto, en el gráfico se han agrupado algunos elementos dentro del diagrama:


El agrupar uno o varios elementos de un conjunto, nos permite tener la idea de subconjunto y el no agrupar ningún elemento infiere la idea de subconjunto vacío que siempre estar incluido en cualquier conjunto.


Aprovechando que ya sabemos cómo se denota un conjunto (o subconjunto por ser un conjunto, en este caso especial) nos damos cuenta que los subconjuntos no tienen una  letra mayúscula representativa por lo tanto
Debemos denotarlos de la otra forma, agrupando sus elementos entre llaves y tendríamos:








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