SILABO DE ÁLGEBRA LINEAL

UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS
FACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SISTEMAS E INFORMÁTICA


UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS
FACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE
SISTEMAS E INFORMÁTICA
ÀLGEBRA LINEAL
SÍLABO
II. DATOS GENERALES:

ESCUELA PROFESIONAL: INGENIERÍA DE SISTEMAS E INFORMÁTICA
ASIGNATURA : ÁLGEBRA LINEAL
Nº DE HORAS TOTALES : 4 HORAS SEMANALES
Nº DE HORAS TEORÍA : 2 HORAS SEMANALES
Nº DE HORAS PRÁCTICA : 2 HORAS SEMANALES
Nº DE CRÉDITOS : 3 CRÉDITOS POR CICLO
CICLO : II CICLO
PRE-REQUISITO : CÁLCULO VECTORIAL
TIPO DE CURSO : OBLIGATORIO
DURACIÓN DEL CURSO : 18 SEMANAS EN TOTAL
CURSO REGULAR : 17 SEMANAS
EXAMEN SUSTITUTORIO: 1 SEMANA

II. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA:
El curso proporciona al alumno los conocimientos fundamentales de matrices, espacios vectoriales y transformaciones lineales para que a la vez que desarrolle sus habilidades intelectuales y creativas, pueda aplicar tales conocimientos en la conceptualización de los sistemas de información a ser mecanizados o automatizados. El curso comprende: determinantes, sistemas de ecuaciones lineales, números complejos, espacios vectoriales, transformaciones lineales, autovalores, autovectores y diagonalización de matrices.

III. OBJETIVOS GENERALES: Después de estudiada esta asignatura el estudiante deberá ser capaz de:

1. Utilizar los conceptos de espacios vectoriales y transformaciones lineales como instrumentos principales para poder investigar, describir y aplicar adecuadamente las reglas lógicas de las bases de datos y poder con facilidad entender el software en el cual se aplican.
2. Emplear las principales técnicas del Álgebra Lineal en la elaboración de modelos matemáticos como una herramienta para la investigación, descripción y aplicación adecuada de sistemas de información que tenga que desarrollar e implementar en las áreas de Economía, Estadística y Marketing.

IV. -OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Al finalizar el curso el alumno estará en condiciones de:

1. Calcular determinantes e inversas de matrices.
2. Resolver sistemas de ecuaciones lineales, reconociendo su consistencia o inconsistencia y el número de soluciones posibles.
3. Operar y graficar números complejos.
4. Reconocer, interpretar y aplicar correctamente espacios y subespacios vectoriales.
5. Establecer la dependencia o independencia lineal de vectores Aplicándolos entre otras cosas a la determinación de bases y generadores de espacios vectoriales.
6. Reconocer, interpretar, y manejar transformaciones lineales y sus respectivas matrices asociadas.
7. Determinar autovalores y autovectores de matrices y transformaciones.
8. Encontrar bases ortogonales y ortonormales de espacios vectoriales.
9. Diagonalizar matrices.

V. – METODOLOGIA:
El profesor promoverá la investigación y la participación constante de los alumnos en el curso ayudándolos a que fijen y profundicen los conocimientos que vayan adquiriendo, enfatizando que no sólo deben conocer, sino investigar los temas tratados. El desarrollo del curso se realizará ejecutando los siguientes lineamientos pedagógicos.
MOTIVACIÓN, procurando generar expectativas en función al objetivo del aprendizaje a lograr.
INFORMACIÓN, presentando las nociones teórico prácticas de los conceptos básicos sobre los contenidos temáticos que comprende el objetivo del aprendizaje. Los alumnos deberán asistir a clases repasando los temas ya tratados y estudiando los temas a tratarse, con el propósito de lograr una mayor participación en clases y un mejor aprovechamiento de las mismas.
EJEMPLIFICACIÓN Y PRÁCTICA, presentando el uso y aplicaciones de los conceptos fundamentales a tratar buscando de manera continua la participación activa de los alumnos en cada clase, para que muestren sus inquietudes con claridad utilizando para ello el lenguaje matemático.
ASESORÍA Y CONSEJERÍA, permitirá a los alumnos, complementar los temas dictados en clase, es de carácter obligatorio y parte de la evaluación.
La Universidad tiene a disposición de los alumnos guías de prácticas y otros materiales (para ser copiados) los que deberán ser resueltos por los alumnos, y luego discutidos en grupos en forma de seminarios, donde el profesor asumirá el papel de guía.

VI. – EVALUACIÓN:

El reglamento vigente de la Universidad exige la asistencia obligatoria a clases y que el profesor pase lista de asistencia en cada clase que dicta, anotando las inasistencias en el registro que le proporciona la Universidad.
Considerando la naturaleza del curso respecto a que imparte conocimiento pero dado que además es de suma importancia la transmisión directa de la experiencia del profesor y que los alumnos participen en el aula, se reitera que es de vital importancia la asistencia a clases.
La justificación de las inasistencias sólo serán aceptadas con el informe que pueda elevar, el Departamento de Bienestar Universitario, al profesor del curso con copia al Encargado Académico de la Carrera.
Por otro lado, debe quedar perfectamente entendido que sólo cuando el alumno asiste a clases, gana el derecho a ser evaluado y que en todo momento se aplicará la normatividad expresada en el reglamento de la Universidad.
El promedio de práctica se calcula con las notas de prácticas y la nota de asesoría. La nota de asesoría no es cancelatorio, ni reemplazable.
La modalidad de evaluación será como sigue. La nota final será obtenida promediando las notas del examen parcial, examen final, y promedio de prácticas. Es decir:

NF = EP + EF + PP
3

Donde:
NF = Nota final
EP = Nota examen escrito parcial
EF = Nota examen final
PP = Promedio de Prácticas calificadas

En la semana 18 del ciclo se tomará un Examen Sustitutorio que consistirá en una evaluación escrita de conocimientos teórico prácticos de todo el curso. La nota obtenida en este examen, podrá reemplazar la nota más baja que el alumno haya obtenido en el Examen Parcial o e n el Examen Final y de proceder el reemplazo, se recalculará la nueva nota final.
En caso que la nota del Examen Sustitutorio sea más baja que la del Examen Parcial o del Examen Final, no se reemplazará ninguna de ellas, quedando el alumno con la nota obtenida antes del Examen Sustitutorio.
Es necesario recalcar que el Reglamento Transitorio de Evaluación de la Universidad entregado al alumno está vigente en todo momento.

VII. - CONTENIDO ANALITICO:
Semana 01

MATRICES Y DETERMINANTES
Definición de matrices. Tipos de matrices: cuadrada, simétrica, antisimétrica, diagonal, triangular superior, triangular inferior, transpuesta.
Operaciones con matrices.
PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS E INFORMÁTICA.
¿Por qué un Ingeniero de Sistemas e Informática debe tener conocimiento de MATRICES Y DETERMINANTES?
El Ingeniero de Sistemas e Informática con estos conocimientos de Matrices y
Determinantes, le sirven para desarrollar sus habilidades intelectuales y creativas que le ayuden al perfil de su carrera.
Semana 02
Métodos de cálculo de determinantes. Matriz cofactor. Adjunta de una matriz. Inversa de una matriz: definición y propiedades.
Semana 03
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Métodos de solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales: Método Crammner, Gauss-Jordan.
Consistencia e Inconsistencia de los sistemas de ecuaciones lineales.
Sistemas de ecuaciones homogéneas.
PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS E INFORMÁTICA.
¿Por qué un Ingeniero de Sistemas e Informática debe tener conocimiento de SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES?
El Ingeniero de Sistemas e Informática con estos conocimientos de SISTEMAS
DE ECUACIONES LINEALES, adquiere el desarrollo de formas de razonar matemáticamente y adquirir herramientas que le permitan reconocer, plantear y resolver problemas, desarrollando la confianza y la seguridad en si mismo.
Semana 04
Rango de una matriz: Soluciones con variables libres. Problemas con sistemas de ecuaciones lineales.
Semana 05
VECTORES EN R² y R³.
Definición de vectores en R² y R³. Operaciones con vectores.
Producto interno en R² y R³., Norma de un vector. Vector unitario. Propiedades del producto interno. Ángulo entre dos vectores. Vectores ortogonales. Proyección de un vector sobre otro.
PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS E INFORMÁTICA.
¿Por qué un Ingeniero de Sistemas e Informática debe tener conocimiento de VECTORES EN R² Y R³?
El Ingeniero de Sistemas e Informática con estos conocimientos de VECTORES EN R² Y R³, le sirven en la elaboración de modelos matemáticos, como una herramienta de aplicación adecuada, para descubrir algunos fenómenos sociales y biológicos.
Semana 06
ESPACIOS VECTORIALES
Definición de Espacios Vectoriales sobre los números reales. Espacios R² y R³. Rn. Otros espacios vectoriales: C n , Pn, Mmn, funciones continuas, función derivadas, función integral.
Semana 07
SUBESPACIOS VECTORIALES
Definición de subespacios vectoriales. Combinaciones lineales y subespacios vectoriales generado por vectores.
Ejercicios de espacios y subespacios vectoriales.
PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS E INFORMÁTICA.
¿Por qué un Ingeniero de Sistemas e Informática debe tener conocimiento de ESPACIOS VECTORIALES Y SUBESPACIOS VECTORIALES?
El Ingeniero de Sistemas e Informática con estos conocimientos de ESPACIOSVECTORIALES Y SUBESPACIOS VECTORIALES, para que pueda investigar, describir y aplicar adecuadamente las reglas lógicas de las bases de datos y poder entender con facilidad el software en el cual se aplica y pueda escribir un programa siguiendo unos estándares predefinidos de documentación y codificación.
Semana 08
DEPENDENCIA DE VECTORES
Vectores linealmente independientes. Vectores linealmente dependientes. Vectores generadores. Ejercicios de vectores linealmente dependientes e independientes.
SEMANA 09

• EXAMEN PARCIAL
Semana 10
BASES Y GENERADORES
Definición de Base de un espacio vectorial. Dimensión de un espacio vectorial. Teoremas de dimensión de espacios vectoriales. Ejercicios de dimensión de subespacios vectoriales.
Semana 11
TRANSFORMACIONES LINEALES
Definición de Transformación lineal, ejemplos. Álgebra de las transformaciones lineales: suma, composición, inversa, y multiplicación por escalar de transformaciones lineales. Determinación del núcleo y de la imagen de una transformación lineal.

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS E INFORMÁTICA.
¿Por qué un Ingeniero de Sistemas e Informática debe tener conocimiento
de TRANSFORMACIONES LINEALES?
El Ingeniero de Sistemas e Informática con estos conocimientos de TRANSFORMACIONES LINEALES establece un contacto temprano con la investigación, y con el funcionamiento de la ciencia, contribuyendo así en su formación académica y profesional, valorando la iniciación en el proceso de investigación científica, y proporcionando el conocimiento de la metodología necesaria para quienes abordan por primera vez un tema de investigación.
Semana 12
MATRICES ASOCIADAS A TRANSFORMACIONES LINEALES
Relación entre transformaciones lineales y matrices. Matriz canónica o matriz standard de una transformación lineal.
Transformación lineal asociada a una matriz. Matriz asociada a una transformación lineal
Semana 13
MATRIZ DE CAMBIO DE BASE Y APLICACIONES
Matriz de cambio de base o matriz de transición. Matriz asociada a una composición de transformaciones. Dimensión del espacio solución de un sistema de ecuaciones lineales homogéneas
Semana 14
AUTOVALORES Y AUTOVECTORES
Definición de autovalores y autovectores. Modo práctico de encontrar los autovalores y los autovectores. Ejercicios de aplicación.
PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS E INFORMÁTICA.
¿Por qué un Ingeniero de Sistemas e Informática debe tener conocimiento de AUTOVALORES Y AUTOVECTORES?
El Ingeniero de Sistemas e Informática con estos conocimientos de AUTOVALORES Y AUTOVECTORES, les permite las destrezas necesarias para el manejo y desarrollo de sistemas de información integrales.
Semana 15
BASES ORTOGONALES
Bases ortogonales y ortonormales. Proceso de Gram -Schmidt. Productos internos y normas en espacios vectoriales diferentes de R n
Semana 16
DIAGONALIZACIÓN
Proceso de Gram-Schmidt en otros espacios diferentes de R n. Matrices semejantes o equivalentes. Proceso de diagonalización de una matriz cuadrada.
PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS E INFORMÁTICA.
¿Por qué un Ingeniero de Sistemas e Informática debe tener conocimiento de DIAGONALIZACIÓN?
El Ingeniero de Sistemas e Informática con estos conocimientos de DIAGONALIZACIÓN, puede establecer un contacto con la investigación y con el funcionamiento de la Ciencia, contribuyendo así en su formación académica y profesional valorando la iniciación en el proceso de investigación científica.
Semana 17

• EXAMEN FINAL

VIII. BIBLIOGRAFÍA

1. AYRES FRANK JR.
“Matrices”.
Colección Schaum. McGraw Hill. 1996
2. CHÁVEZ, CARLOS
“Álgebra Lineal”.
Editorial San Marcos. 1992
3. FIGUEROA G., RICARDO
“Vectores y Matrices”.
Editorial América. 1993
4. FRALEIGH John B, BEAUREGARD RAYMOND A.
“Álgebra Lineal”.
Addison Wesley Iberoamericana. 1989
5. GERBER, HARVEY
“Álgebra Lineal”.
Grupo Editorial Iberoamérica. 1992
6. HOFFMAN / KUNZE
“Álgebra Lineal”.
Prentice Hall. México.
7. ROSS Kenneth A., WRIGHT CHARLES R.B.
“Matemáticas Discretas”.
Prentice Hall. 1993
8. SERGE LANG
“Introducción al Álgebra Lineal”.
Editorial Addison. México.

Bibliografía Básica

• GARCIA, G. M. T.: / ALGEBRA: TEORÍA Y EJERCICIOS.
• LEITHOLD, L. / ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA CON
GEOMET. ANALÍTICA
• LEHMANN, CH. H. / ÁLGEBRA /
• DEBURGOS, R. J.: / ÁLGEBRA LINEAL / E.D 1
• FRALEIGH J. B. / ÁLGEBRA LINEAL / E.D 1
• GROSSMAN, S. I. / ÁLGEBRA LINEAL / E.D 2
• HOFFMANN: / ÁLGEBRA LINEAL / E.D 1
• LÁZARO, C. M. / ÁLGEBRA LINEAL / E.D 4
• LIPSCHUTZ, S. / ÁLGEBRA LINEAL / E.D 1
• NOBLE, BEN / ÁLGEBRA LINEAL APLICADA / E.D 1
• DU BOUCHERON / ÁLGEBRA LINEAL INTERACTIVA / E.D 1
• FLOREY, F. G.: / FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAL Y
APLICADA.
• LEITHOLD, L.: / ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÌA CON
GEOMET. ANALÍTICA: / E.D 1.
• ANTON, H. / INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA LINEAL / E.D
• LANG, SERGE: / INTROD. AL ÁLGEBRA LINEAL / E.D 1
• SPIEGEL, M. R. / ÀLGEBRA SUPERIOR / E.D 1
ÀLGEBRA


PÁGINAS WEB

SEMANA 01 Y 02

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0289-02/ed99-0289-02.html

http://www.monografias.com/trabajos71/matrices-determinantes/matrices-determinantes.shtml

http://www.omerique.net/calcumat/matrices1.htm


http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r44819.PDF


http://www.unizar.es/aragon_tres/unidad6/Matrices/u6matte20.pdf

http://www.hiru.com/es/matematika/matematika_01400.html

SEMANA 03

http://sauce.pntic.mec.es/~jpeo0002/Archivos/PDF/T07.pdf

http://www.matematicasbachiller.com/videos/algebra/ind_al02.htm

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/sistemas_de_ecuaciones_lineales_2bcnt/index.htm


SEMANA 04

http://personal.iddeo.es/ztt/Tem/T7_Rango_Matriz.htm

http://www.vitutor.com/algebra/matrices/rango.html

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/matrices/rango_de_una_matriz.htm


SEMANA 05

http://bc.inter.edu/facultad/ntoro/Vectores%20en%20R2%20y%20R3.htm

http://webpages.ull.es/users/amatema/anamat_p0304/CPM/cpmt3.pdf


SEMANA 06

http://www.fing.edu.uy/~jana/clases/gal1_14.pdf

http://www.matematicasbachiller.com/videos/algebra/ind_al03un.htm

SEMANA 07

http://152.74.96.11/webmath/ej_resueltos_de_algebra_lineal_espacios_vectoriales.htm

http://www.matematicasbachiller.com/temario/sel/enuncia/en_04.html

http://www.dma.fi.upm.es/docencia/primerciclo/alglineal/problemas/1esvec.pdf

http://docentes.uacj.mx/gtapia/algebra/Contenido/Unidad%20II/SUBESPACIOS%20%20%20VECTORIALES.htm
SEMANA 08

http://www.geoan.com/vectores/dependencia.html

http://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/web-algebra/capitulo-1/teoria-1-5/1-5-depedencia-independencia.html

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Vectores3D_d3/vectores3D_07.htm


SEMANA 10

http://portales.educared.net/wikiEducared/index.php?title=Sistemas_de_generadores_y_bases_de_un_espacio_vectorial

http://es.wikibooks.org/wiki/Sistemas_de_generadores_y_bases_de_un_espacio_vectorial

http://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/web-algebra/capitulo-1/cuestiones-1/1-cuestiones-teoricas.html

http://www2.uah.es/pramos/docencia/algebra/Practicas/Practica5-1.pdf


SEMANA 11

http://docentes.uacj.mx/gtapia/algebra/Contenido/Unidad%20IV/definicion%20y%20ejemplos.htm

http://ima.ucv.cl/hipertexto/alineal/cap3/def91.htm

http://www.ciencia.net/VerArticulo/?idTitulo=Transformaci%F3n%20lineal

http://www.fing.edu.uy/~jana/clases/gal1_19.pdf

SEMANA 12

http://docentes.uacj.mx/gtapia/algebra/Contenido/Unidad%20IV/LA%20MATRIZ.htm

http://www.matem.unam.mx/~rgomez/algebra/seccion_2.html

http://www.fing.edu.uy/~jana/clases/gal1_20.pdf

SEMANA 13

http://docentes.uacj.mx/gtapia/algebra/Contenido/Unidad%20IV/LA%20MATRIZ%20DE%20CAMBIO.htm

http://www.mty.itesm.mx/etie/deptos/m/ma95-843/lecturas/l843-45.pdf

http://delta.cs.cinvestav.mx/~gmorales/Biberstein/fvd/node42.html


SEMANA 14

http://www.uhu.es/18208/ficheros/Temas/tr_diagonal_0506.pdf

http://personal.us.es/ealgaba/algebra%20=04-05/TEMA11.pdf

http://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/web-algebra/capitulo-5/teoria5-1/5-1-autovectores.htm


SEMANA 15

http://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/web-algebra/capitulo-1/teoria-1-6/1-6-base-dimension.html

http://www.vitutor.com/geo/vec/b_4.html

http://www.ditutor.com/vectores/base_ortogonal.html

http://aprendeenlinea.udea.edu.co/lms/moodle/course/view.php?id=541

SEMANA 16

https://www.u-cursos.cl/ingenieria/2009/1/MA1102/2/material_alumnos/objeto/34718

http://apuntes.mat.uah.es/archivos/algebra_cap_6.pdf

http://mat.uab.es/~canizo/docencia/diagonalizacion.nb.pdf

http://www.terra.es/personal2/mozafen/UNED/Mate_III_ADE/Apuntes/Diagonalizacion.pdf

http://www.uhu.es/03006/ficheros/Temas/foralg3.pdf

SILABO DE CÁLCULO VECTORIAL

CÁLCULO VECTORIAL
SÍLABO

I. DATOS GENERALES:


CARRERA PROFESIONAL : INGENIERÍA DE SISTEMAS E INFORMÁTICA
CÓDIGO CARRERA PRO. : 02
ASIGNATURA : CÁLCULO VECTORIAL
CÓDIGO DE ASIGNATURA : 02-115
N° DE HORAS TOTALES : 6 HORAS SEMANALES
N° DE HORAS TEORÍA : 4 HORAS SEMANALES
N° DE HORAS PRÁCTICA : 2 HORAS SEMANALES
N° DE CRÉDITOS : 5 CRÉDITOS
CICLO : I CICLO
PRE-REQUISITO : NINGUNO
TIPO DE CURSO : OBLIGATORIO
DURACIÓN DEL CURSO : 18 SEMANAS EN TOTAL
CURSO REGULAR : 17 SEMANAS
EXAMEN SUSTITUTORIO : 1 SEMANA
DOCENTE : INGº JUAN CARLOS PÉREZ PÉREZ

II. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA:

La asignatura de Cálculo Vectorial es de naturaleza teórica - práctica y constituye una de las bases para que el alumno desde un comienzo tenga el conocimiento necesario de la parte matemática que soportan la conceptualización y diseño de las estructuras de las bases de datos existentes en el mercado actual.
El estudio de Cálculo Vectorial está determinado desde un enfoque Teórico /Práctico. Al finalizar el curso el estudiante será capaz de entender las funciones vectoriales y sus teoremas principales así como algunas aplicaciones.
El cálculo vectorial optimiza modelos funcionales en los cuales el valor de una cantidad puede depender de dos o más valores, convirtiéndolo en un instrumento matemático ideal que permite comprender, plantear y solucionar problemas a partir de modelos propios, como aquellos relacionados con: áreas y volúmenes, trabajo, flujo de fluidos en tuberías abiertas o cerradas, de campos magnéticos y eléctricos en la materia o en el vacío, de campos gravitacionales, térmicos, de momentum, flujos de masa.

III. OBJETIVOS GENERALES:

Después de estudiada la asignatura, el alumno deberá ser capaz de:

• Familiarizarse con la Matemática Superior buscando formas de aplicación al campo de su especialidad, a través del análisis de los números reales.

• Estudia, mediante un razonamiento lógico, las diferentes aplicaciones de la geometría plana para modelar situaciones de problemas reales que se presentan en el ámbito empresarial y en el campo de la ingeniería.

• Encuentra la forma de relacionar los conceptos y propiedades de la geometría analítica plana con la geometría del espacio.


IV. METODOLOGÍA:

El profesor hará la presentación introductoria del curso y del Silabo propiamente dicho, al comienzo del curso, enfatizando que promoverá la investigación y el diálogo constante con los alumnos para ayudar a que fijen y profundicen mejor los conocimientos que vayan adquiriendo.
En todo momento resaltará la importancia de la necesidad de su participación espontánea en el curso y que no sólo deben conocer sino, investigar los diferente temas tratados.
En esencia, la asignatura se desarrollara con los siguientes lineamientos metodológicos:

a) El profesor del curso presentará en cada clase, el fundamento teórico de los diferentes temas, siguiendo el orden que se señala en el programa analítico. Además propiciará y estimulará la intervención de los alumnos en la clase. Dejará temas para que los alumnos hagan investigación sobre los mismos, en diferentes niveles de complejidad.

b) En caso que los alumnos encuentren dificultad para resolver cualquier problema relacionado con la asignatura, podrán acudir a realizar la respectiva consulta al profesor responsable.

c) Es requisito, que el alumno, en todos los Trabajos de Investigación, Prácticas, Monografías, Presentaciones, etc. haga uso intensivo de la Tecnología de la Información con énfasis en la Ofimática para Ingenieros, la misma que tiene incluida: Internet, Intranet, Redes de la FISI, correo electrónico y la creación de un blog cuya dirección será dada a conocer a toda el aula.

V. EVALUACIÓN:

El reglamento vigente de la universidad exige la asistencia obligatoria a clases y que el profesor verifique la asistencia en cada clase que dicta, anotando las inasistencias en el registro que le proporciona la Universidad.
Dada la naturaleza del curso respecto a que imparte conocimientos pero además es de suma importancia la transmisión directa de la experiencia del profesor y que los alumnos participen activamente en el aula, se reitera que es de vital importancia la asistencia a clases.
La justificación de las inasistencias sólo será aceptada con el informe que pueda elevar, la coordinación al profesor del curso con copia al Encargado Académico de la Carrera.
Finalmente, debe quedar perfectamente entendido que sólo cuando el alumno asiste a clases, gana el derecho de ser evaluado y que en todo momento estará presente la normatividad expresada en el reglamento de la Universidad.

La modalidad de Evaluación será la siguiente:

• Prácticas Calificadas (PC), que consisten en Ejercicios dados por el profesor del curso al alumno para que haga investigación sobre los temas y las responda utilizando la forma de Hojas Escritas.
Primer Examen Parcial (EPI), que consiste de una evaluación teórico - práctico de conocimiento y donde el alumno dará sus respuestas por escrito.
Examen Final (EF), que consiste en la evaluación teórico - práctico de conocimiento de todo el curso y donde el alumno dará sus respuestas por escrito.
Cada modalidad de evaluación anteriormente mencionada, tendrá un peso de 1 y la nota final del curso será el promedio aritmético de las tres notas:

Examen parcial (EPI) (P e s o 1)
Examen Final (EF) (P e s o 1)
Promedio de prácticas calificadas (P e s o 1)

Examen Sustitutorio (ES), que consiste en la evaluación teórico - práctico de conocimiento de todo el curso y donde el alumno dará sus respuestas por escrito.
La nota obtenida en el examen sustitutorio, podrá reemplazar la nota más baja que el alumno que el alumno haya obtenido en su Primer examen Parcial o en el Examen Final y de proceder el reemplazo, se recalculará la nueva nota final.
En caso la nota del examen sustitutorio sea menor que la notas del Primer Examen Parcial o del Examen final, no se reemplazará ninguna de ellas, quedando el alumno con la nota obtenida hasta antes del examen sustitutorio.

Las fechas de los exámenes se darán a conocer según cronograma de la coordinación.
La nota mínima aprobatoria de los exámenes tanto parcial como final es de once (11).
La máxima calificación a obtenerse en el examen sustitutorio es veinte (20) y la nota mínima aprobatoria del mismo es once (11).
Es importante resaltar que la calificación obtenida en el examen sustitutorio reemplazará a la nota del Examen Parcial o al Examen Final. Usted solo podrá acceder al examen sustitutorio sino ha sido evaluado en el examen parcial o en el examen final o haya desaprobado alguno de ellos.

VI. CONTENIDO DEL CURSO:
Semana 01
Números reales
Sistemas Numéricos. Las Operaciones y algunas propiedades con números reales. Desigualdades entre números reales. Propiedades. Distancia direccionada. Intervalos.
Asesoría: Sistemas angulares. Definición de las funciones trigonométricas.

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS:
¿Por qué estudiar Los sistemas numéricos en la Escuela Profesional de Ingeniería de Sistemas e Informática? – Explicar tres criterios personales .
Semana 02
Valor absoluto. Propiedades. Resolución de Inecuaciones. Números complejos.
Asesoría: Definición del círculo trigonométrico. Representación de seno, coseno, tangente en el círculo trigonométrico.

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS:
¿Qué importancia tiene el análisis del valor absoluto de un número para el profesional de Ingeniería de Sistemas e Informática?
Reflexión: ¿Cómo te sirve el estudio del valor absoluto en tu vida cotidiana?


Semana 03

Números complejos:
Definición. Operaciones: Adición, Multiplicación, División, Radicación.
Asesoría: Evaluación de seno, coseno de ángulos notables en el círculo trigonométrica.

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS:
¿Cuál es la finalidad de la investigación deductiva de los números complejos para la carrera profesional de Ingeniería de Sistemas e Informática?
Semana 04
Plano Cartesiano
Sistema Coordenado Bidimensional. Distancia entre dos puntos que están sobre un eje. Sistema de Coordenado Bidimensional. Gráfica de puntos en el plano Cartesiano. División de un segmento en una razón dada, distancia entre dos puntos.
Asesoría: tangente de ángulos notables en el círculo trigonométrico. Identidades trigonométricas.

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS:
¿Cuáles son los fundamentos científicos y cómo se aplica el sistema coordenado bidimensional en la profesión de ingeniería de Sistemas e Informática?
Semana 05
Ecuación de la Recta: Pendiente de una recta, interpretación y análisis. Lugares geométricos en el plano cartesiano. Gráficas de curvas.
Asesoría. Suma de ángulos y ángulos dobles.

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS:
¿Cómo aplicaría la gráfica de curvas en la creación de programas, en la carrera profesional de ingeniería de Sistemas e Informática?
Semana 06
La Recta
Definición. Elementos. Rectas paralelas y perpendiculares a los ejes coordenados. Diversas formas de la ecuación de una recta. Punto -pendiente, pendiente - ordenada y simétrica. Ángulo entre dos rectas.
Distancia de un punto a una recta. Intersección de rectas (Aplicación de Sistemas de Ecuaciones Lineales).
Asesoría: Funciones trigonométricas inversas.

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS:
¿Cuál es la importancia de la aplicación de los diversos tipos de recta, para el desenvolvimiento profesional del Ingeniero de Sistemas e Informática?
Semana 07
La Circunferencia
Forma ordinaria y general de la ecuación de la circunferencia.
Asesoría: Gráficas de funciones trigonométricas directas e inversas.

Semana 08
Transformación de Coordenadas
Introducción, traslación y rotación de ejes coordenados.
Asesoría: Semejanza de triángulos. Concepto de perímetros y áreas.

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS:
¿Cómo aplicaría la traslación y rotación de ejes coordenados en el desarrollo de sus labores profesionales de Ingeniero de Sistemas?
Semana 09
• Examen Parcial
Semana 10
La Parábola
Definición. Formas de la ecuación de la Parábola. Aplicaciones.
Asesoría: Fórmulas de perímetros y áreas de figuras geométricas mas importantes.

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS:
¿Cómo aplicaría el concepto geométrico de la parábola en la elaboración de diseños gráficos utilizando programas propios de la Ingeniería de Sistemas?

Semana 11
Elipse e Hipérbola
Definición de elipse, ecuaciones, propiedades. Definición de Hipérbola, ecuaciones, propiedades. Ecuación general de segundo grado.
Asesoría: La circunferencia. Propiedades mas importantes. Conceptos del número.

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS:
¿Cómo aplicaría el concepto geométrico de la elipse e hipérbola en la elaboración de diseños gráficos utilizando programas propios de la Ingeniería de Sistemas?

Semana 12
El Espacio Euclidiano ( R )
Gráfica de puntos en el espacio. Distancia entre dos puntos. Ecuación y gráfica de una recta. Ecuación y gráfica de un plano.
Asesoría: Operaciones básicas.

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS:
La geometría es uno de los logros más importante del intelecto humano su estudio nos posibilita el desarrollo de capacidades como la observación, la abstracción y la imaginación.
¿Cómo explicaría el espacio R en el desarrollo de su carrera profesional?

SEMANA 13

Vectores
Vectores en R , igualdad de vectores y operaciones con vectores; interpretación geométrica. Ecuación vectorial de la recta. Producto escalar, modulo de un vector, ángulo entre dos vectores. Recta
Asesoría: Operaciones con fracciones (continuación). Operaciones con decimales.

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS:
¿Cuál es el significado geométrico de un vector para un Ingeniero de Sistemas?

Semana 14

Magnitud o módulo de un vector. Producto escalar y producto vectorial entre vectores. Triple producto. Asesoría: Operaciones con decimales (continuación). Porcentajes.

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS:
¿Qué significado tiene el producto escalar en la construcción de geometrías y cuál es la función del Ingeniero de Sistemas en el estudio de las teorías científicas?.

Semana 15

Recta y plano. Intersección de planos, aplicaciones de Productos en Áreas y Volúmenes.
Asesoría: Porcentajes (continuación).

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS:
¿Qué importancia tiene la recta y los planos para el profesional de Ingeniería de Sistemas e Informática?

Semana 16

Superficies
Definición y discusión de la Ecuación de una Superficie. Ecuaciones de superficie cilíndrica, cónica. Superficies de revolución, gráfica e interpretación de un paraboloide hiperbólico.
Asesoría. Operaciones con fracciones.

Semana 17:
• Examen Final
Semana 18:
• Examen Sustitutorio

VII. BIBLIOGRAFÍA:

1. CHÁVEZ SALVADOR, Jorge. “Matrices. Determinantes y sistemas de ecuaciones lineales”
Universidad de Lima. 1988.

2. FLORES, FRANCIS.
“Fundamentos de algebra lineal y aplicaciones”
Englenood Clills. Prentice -- Hall. 1980, 366p.

3. GOÑÍ GALARZA, JUAN .
“Geometría plana y del espacio”
Ed. Ingeniería, Lima. 1989, 360p.

4. KINDLE, JOSEPH.
“Geometría analítica”
Libros Mc Graw -- Hill.
México. 1971, 148p.

5. LEHMAN, CHARLES.
“Geometría analítica”
Edit. LIMUSA S.A. 2da. edic. 1980, 488p.

6. MITAC, M.
“Tópicos de cálculo VOL. I – II”
Edit. IMPOFFOT.
Perú. 1992.

7. SAAL, CESAR Y OTROS.
Matemática básica II.
Edit. GEMAR.
Lima. 1989.

8. VENERO B. “Introducción al análisis matemático”
Edit. GEMAR.
Lima. 1995.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1.- LÁZARO, C.M.
Cálculo Vectorial. EDI 2

2. - MARSHDEN, J. E.
Cálculo vectorial problemas resueltos. EDI1.

3. - SHENK, AL.
Cálculo y geometría analítica. EDI1.

4. - EDWARSD,C.H.
Cálculo y geometría analítica. EDI2.


5. - ALLEN SMITH W .
Análisis numéricos. EdI1.

6. - GERALD C. F.
Análisis numéricos. EDI1.

7. - KINCAID, D.
Análisis numéricos. EDI1.

8. - SPIEGEL, M. R.
Análisis vectorial. EDI 2.

9. - BORNE, D. E.
Análisis vectorial tensores cartesianos. EDI 1.

10. - HUGHES - HALLETT.
Cálculo. EDI 1.

11. - BOYCE. W. E.
Cálculo. EDI 1.

PÁGINAS WEB

Teoría y ejercicios de la primera y segunda semana:
http://www.vitutor.com/
http://ma.usb.ve/cursos/basicas/ma1111/guias/Cap4.pdf
http://www.eet6sannicolas.edu.ar/biblioteca/alumnos/3%20polimodal/Inecuaciones.pdf

Teoría y ejercicios de la tercera semana:
http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Complejos/marco_complejos.htm
http://www.campusoei.org/cursos/centrocima/matematica/complejo.pdf

Teoría y ejercicios de la cuarta, quinta, sexta, séptima, décima y décimo primera semana:
http://sisbib.unmsm.edu.pe/bibvirtual/libros/Matematicas/geometria/indice.htm
http://www.geoan.com/
http://www.monografias.com/trabajos26/principios-geometria/principios-geometria.shtml

Teoría y ejercicios de la semana doce:
http://www.lamujerconstruye.org/expo%20virtual%20cd/construire%20en%20paridad/intro/sp/intro3.htm
http://personales.unican.es/camposn/espacio_euclideo.pdf
http://www.edicionsupc.es/ftppublic/pdfmostra/ME04505C.pdf

Teoría y ejercicios de la semana trece y catorce:
http://www.scribd.com/doc/8689496/Vectores-en-R3?autodown=pdf
http://www.scribd.com/doc/8937720/Calculo-Vectorial-Capitulo-1-Vectores-en-R3
http://www.geocities.com/mialgebralineal/5.3VectoresenR33.doc

Teoría y ejercicios de la semana quince:
http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/Algebra-Lineal/algebra-vectorial-geova-walter/node6.html
http://www.matematicasypoesia.com.es/matematicas/EcuPlanRec.htm

Teoría y ejercicios de la semana diéciseis:
http://www.geoan.com/analitica/distancias/areas_volumenes.html
http://www.vadenumeros.es/segundo/producto-vectorial-y-mixto.htm
http://www.iessandoval.net/descartes/Bach_CNST_2/Curvas_Superficies_d3/curvsuperf2.htm
http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/SUPERIOR/t2-Funciones-de-variasvariables/4-curvas-superficies/index.html
http://www.scribd.com/doc/16730151/capitulo-tres-de-varias-superficies
http://ares.unimet.edu.ve/matematica/fbmi04/taller3.doc
http://www.mitecnologico.com/Main/CoordenadasCilindricasYEsfericas