En las aulas de cierta facultad de Matemáticas, nos podemos encontrar a un extraño personaje. Cierto día, me confesó que tan sólo sabía multiplicar y dividir por 2.
- A pesar de todo, me dijo, puedo multiplicar rápidamente números de dos cifras.
Le propuse que multiplicara 75 por 38.
Tomó una hoja de papel y escribió a la izquierda 75 y a la derecha 38. Luego inició sus cálculos:
- La mitad de 75 es 37, ¿no es así?.
- No -le dije- es 37'5.
- De acuerdo, pero no sé trabajar con decimales, así que no los pongo.
Escribió 37 y, repitiendo el proceso, dividió por dos y obtuvo, a pesar de mis protestas, 18, 9, 4, 2 y finalmente 1.
Después multiplicó 38 por dos. El resultado, 76, lo escribió en la fila inferior. Volvió a multiplicar por dos y obtuvo 152, 304, 608, 1216 y 2432.
Al final tenía escrito,
75
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38
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37
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76
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18
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152
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9
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304
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4
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608
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2
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1216
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1
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2432
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Me dijo que los números pares de la columna de la izquierda no servían de nada, así que los tachó (junto con el número que tenían a su derecha) con lo que quedó
75
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38
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37
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76
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9
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304
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1
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2432
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Sumando los números de la columna de la derecha obtuvo: 38+76+304+2432=2850, que es el resultado correcto. Probé con otros números y también funcionaba el método.
¿Sabrías dar una explicación matemática?.
TOMADO DE: http://rt000z8y.eresmas.net/matemat.htm#act10
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