domingo, 9 de julio de 2017

FUNCIÓN DE 2do GRADO - GRÁFICA PARÁBOLA

FUNCIÓN DE 2do  GRADO
(Función Cuadrática)

Ecuación (Forma general) 
Puede tomar la forma

 La gráfica de la ecuación cuadrada es una PARÁBOLA de:


   C = punto de corte en el eje y
     
    


GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA,
PARA ALGUNOS CASOS




jueves, 15 de junio de 2017

LOGARITMOS

LOGARITMOS




    Donde:
     b  = BASE
     a   = LOGARITMO
      N  = ANTILOGARÍTMO 



   Restricciones:

    1) b > 0 y b ≠ 1

    2) N > 0
    v En el campo de los reales no existe el logaritmo para       número negativo
     Ejemplo

    3) a  є IR
    vEl logaritmo si puede ser negativo ya que a є IR ó a є       <+∞, -∞>

   Entonces:




Calculando logaritmo
Transformación de  logaritmos a números


IDENTIDADES FUNDAMENTALES  DE LOGARITMOS

Super útiles
El logaritmo está determinada por el cociente de los exponentes de las bases comunes
Ejemplos


Si el logaritmo de un número se encuentra como potencia de su propia base, entonces es igual a dicho número.
Ejemplos

 Si elevamos a la base y al número de un  logaritmo a un mismo exponente, el logaritmo sigue siendo el mismo.
Ejemplos




PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS


1. LOGARITMO DE UN PRODUCTO
Nos da la suma de los logaritmos de los factores en la misma base

2. LOGARITMO DE UN COCIENTE
Nos da la diferencia de los logaritmos del dividendo y divisor en la misma base 

3. LOGARITMO DE UNA POTENCIA
 Nos da el producto del exponente por el logaritmo


4. LOGARITMO DE UNA RAIZ
Nos da la división del logaritmo radicando por el índice de la raíz

CAMBIO DE BASE





lunes, 22 de mayo de 2017

FUNCIÓN DE 1er GRADO

FUNCIÓN DE 1er GRADO

Ecuación de pendiente y ordenada en el origen


vRegla de correspondencia

    Donde:
    • m ≠ 0 y b ≠ 0
    • m : pendiente o coeficiente ANGULAR 
                             

    • b : ordenada en el origen o coeficiente
        LINEAL.
        Punto en ele que corta la recta en el eje
      y.

vGráfica



























ALGUNOS CASOS EN LA GRÁFICA



domingo, 7 de mayo de 2017

LA CIRCUNFERENCIA (GEOMETRÍA ANALÍTICA)


LA CIRCUNFERENCIA
GEOMETRÍA ANALÍTICA


FORMAS DE LA ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA



CONDICIONES PARA LA ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA
  • Los coeficientes A y B son iguales a la unidad
  • C = 0 no tienen término xy
  • r > 0 positivo




Ejemplo






Si la ecuación:

  • No tiene término independiente, el centro está en el origen.

  • Contiene términos de primer grado, el centro está fuera del origen.

  • Carece de uno de los términos de primer grado, el centro está sobre el eje del sistema de nombre distinto al término faltante.










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