DIVISIÓN ENTRE POLINÓMIOS
Criterio
General para dividir
Para
dividir polinomios, dividendo y divisor deberán de encontrarse completos y ordenados en
forma decreciente, con respecto a una letra llamada ordematriz, si
faltase alguna variable se reemplazaran por CEROS
MÉTODOS
MÉTODO NORMAL
Efectuar la siguiente división:
Procedimiento
Paso 1
Se
divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor
y obtiene el primer término del cociente
Paso 2
El
primer término del cociente se multiplica por
cada uno de los términos del divisor y el
producto se pasa con signo cambiado. Se reduce y se obtiene el primer resto
parcial.
Paso 3
Se
baja el siguiente término del dividendo hasta el
nivel del primer resto parcial.
Paso 4
Se
continua con el procedimiento 1 y 2 pero con los términos
del resto parcial, hasta bajar el último término del dividendo.
MÉTODO HORNER
GRÁFICA
- Trazamos una línea horizontal y una línea vertical.
- Los coeficientes del dividendo se escriben con su propio signo arriba de la línea horizontal.
- Los coeficientes del dividendo se escriben en el lado izquierdo de la línea vertical, el primer coeficiente entre la horizontal y la vertical con su propio signo, los demás coeficientes cambiarán de signo.
- Luego trazamos una línea vertical punteada separando tantos términos del Dividendo como términos tenga el divisor con signo cambiado contándolos a partir del extremo derecho del Dividendo, definiendo así el cociente y residuo.
Procedimiento:
Efectuar la siguiente división:
Paso 1
Se
divide el primer coeficiente del Dividendo entre el
primer coeficiente del divisor y se obtiene el
primer coeficiente del cociente.
Paso 2
El
primer coeficiente del cociente se multiplica por
cada uno de los coeficientes del divisor con
signo cambiado y el producto se coloca debajo de los términos del Dividendo
corriéndose un lugar hacia la derecha.
Paso 3
Se
suman los términos de la segunda columna y el resultado se divide entre el
primer término del divisor obteniéndose así el segundo término del cociente.
Paso 4
Se
repite los pasos 2 y 3 hasta obtener el último término del cociente con la cual
se obtiene la última fila del dividendo.
Paso 5
Se reducen las columnas que faltan
obteniendo los coeficientes del resto o residuo.
MÉTODO RUFFINI
Efectuar:
Paso 1
Se
distribuyen en forma horizontal los coeficientes del dividendo.
Paso 2
Se
realiza el calculo de la raíz del divisor y el resultado se coloca en el ángulo
inferior izquierdo del gráfico.
Paso 3
El primer término del cociente es igual
al primer término del dividendo.
Paso 4
Luego
este valor se multiplica por la raíz del
divisor y se coloca debajo del dividendo, se reduce y se obtiene el segundo
término del cociente.
Paso 1
Se
continúa hasta llegar al último término del dividendo al reducir obtenemos el
resto de la división el cual siempre será un valor numérico.
TEOREMA
DEL RESTO
El
teorema de Descarte o del Resto se utiliza con finalidad de hallar el residuo
de una división, sin efectuar la operación.
ENUNCIADO
DE DESCARTES
Sea:
El divisor de 1° grado.
K
El resto de dividir un polinomio
Racional y entero P(x)
entre un divisor binomio de la forma (a±b) o
cualquier otra expresión transformable a ésta.
Regla Práctica
üIgualar
el divisor a cero
üCalcular
un valor para “x”
üSe
reemplaza el valor de “x” en el dividendo, obteniendo el resto
