RECOPILACIÓN DE
TRUCOS OPERATIVOS MATEMÁTICOS
1.
COMO USAR EL COMPLEMENTO ARITMÉTICO
PARA MULTIPLICAR.
Recordemos como se calcula el complemento
aritmético en base decimal de un número:
CA (2376) = 10000 – 2376= 7624
Para las dos primeras cifras del resultado
sumamos los dos CA, es decir, 9+6 = 15
y se
resta de 100 tenemos: 100-15= 85 son las dos primeras cifras.
Para las dos últimas cifras del resultado
se multiplican los dos CA, entonces: 9x6=54
son las dos últimas cifras del resultado
cuyo valor completo es 8554
2.
MÉTODO RUSO PARA MULTIPLICA
Para aplicar este método primero debemos seguir las
siguientes reglas para cada situación
Primer caso:
Tomemos dos números, al primero (puede ser cualquiera de los
dos, pero para tener un orden elijamos al primero) se le duplica sucesivamente
y al segundo factor se le divide entre dos.
Ejemplo
Al momento que este proceso termina, es decir, ya no podemos
dividir entre dos (división entera), vamos a fijarnos en aquel resultado o resultados
que se encuentran frente a un valor impar y posteriormente se suman; en el
ejemplo el único valor que está frente a un valor impar es 720 (frente a 1),
por lo tanto, este es el producto resultante.
Segundo caso:
¿Qué sucede si en la columna que dividimos entre dos, hay
algún resultado impar?
La respuesta sería que a este número impar le restamos 1 y
procedemos a dividirlo entre dos.
Igual que el caso anterior consideramos los números frente a
las cantidades impares para luego sumarlos.
Ejemplo
En el ejemplo los únicos valores frente a números impares son
78 (que está frente a 17) y 1248 (que está frente a 1), entonces: 1248 + 78 =
1326
3.
MÉTODO EGIPCIO PARA MULTIPLICAR:
Sin quererlo ahora mostraremos un método basado en el sistema
binario, la explicación quedará para luego en otro momento, por ahora veremos
cómo se usa el método.
Ejemplo:
Para verificar la certeza del método usaremos el ejemplo
anterior: 39 x34.
En este caso en vez de 34 colocaremos 1 y ambos términos (34
y 1) se irán duplicando y nos detendremos antes que el valor que estamos
obteniendo al duplicar el 1, supere al valor que está reemplazando (en este
caso 34)
(aquí nos detenemos, porque el siguiente
valor supera a 34)
En la columna donde está el 1, buscamos aquellos valores que
sumados nos dan exactamente 34, para el ejemplo que desarrollamos estos valores
son 32 y 2 (32+2=34)
Luego vemos que
cantidades están frente a estos dos valores (32 y 2)
Y verificamos que son:
1248 y 78; finalmente sumamos estos valores
1248+78 = 1326 y
obtenemos el resultado final
4.
MÉTODO HINDÚ PARA MULTIPLICAR:
Ejemplo 1:
Multipliquemos 405 x 32
Para aplicar este método primero dibujamos una tabla con un número de
filas igual a la cantidad de cifras que tiene el multiplicador (en este ejemplo
es el número 32 por lo tanto 2 filas) y un número de columnas igual a la
cantidad de cifras que tiene el multiplicando (en el ejemplo que hemos elegido
es 405, por lo tanto, serán 3 columnas), además trazamos las diagonales como
indica el gráfico de la siguiente manera:
Colocamos los números que se multiplican de la siguiente
forma:
Multiplicamos 4x3=12
4x2= 8 y colocamos las cifras de cada resultado en el casillero
correspondiente de la siguiente forma:
Continuamos con las
demás multiplicaciones: 0x3=0 0x2=
0 5x3 =15 5x2 =10
Y terminamos de completar la tabla
obteniendo finalmente la siguiente:
Para finalizar hacemos la suma de los resultados
como indica las flechas, obteniéndose finalmente:
El resultado es considerando los valores que se han obtenido,
es decir: 12960
Ejemplo 2:
536 x 47
En este caso
cuando una suma sale mayor que diez se hace los siguiente:
Finalmente tenemos:
La respuesta
es: 25192
