jueves, 1 de marzo de 2018

DIVISIÓN ENTRE POLINOMIOS


DIVISIÓN ENTRE POLINÓMIOS



Criterio General para dividir


Para dividir polinomios, dividendo y divisor deberán de encontrarse completos y ordenados en forma decreciente, con respecto a una letra llamada ordematriz, si faltase alguna variable se reemplazaran por CEROS

MÉTODOS



MÉTODO NORMAL

Efectuar la siguiente división:


Procedimiento

Paso 1
Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor y obtiene el primer término del cociente

Paso 2
El primer término  del cociente se multiplica  por cada uno de los términos del divisor y el producto se pasa con signo cambiado. Se reduce y se obtiene el primer resto parcial.

Paso 3
Se baja el siguiente término del dividendo hasta el nivel del primer  resto parcial.

Paso 4
Se continua con el procedimiento 1 y 2 pero con los términos del resto parcial, hasta bajar el último término del dividendo.




MÉTODO HORNER

GRÁFICA 
  • Trazamos una línea horizontal y una línea vertical.
  • Los coeficientes del dividendo se escriben con su propio signo arriba de la línea horizontal.
  • Los coeficientes del dividendo se escriben en el lado izquierdo de la línea vertical, el primer coeficiente entre la horizontal y la vertical con su propio signo, los demás coeficientes cambiarán de signo.
  • Luego trazamos una línea vertical punteada separando tantos términos del Dividendo como términos tenga el divisor con signo cambiado contándolos a partir del extremo derecho del Dividendo, definiendo así el cociente y residuo.




Procedimiento:
Efectuar la siguiente división:


Paso 1

Se divide el primer coeficiente del Dividendo entre el primer coeficiente del divisor y se obtiene el primer coeficiente del cociente.

Paso 2
El primer coeficiente  del cociente se multiplica  por cada uno de los coeficientes del divisor con signo cambiado y el producto se coloca debajo de los términos del Dividendo corriéndose un lugar hacia la derecha.

Paso 3
Se suman los términos de la segunda columna y el resultado se divide entre el primer término del divisor obteniéndose así el segundo término del cociente.

Paso 4
Se repite los pasos 2 y 3 hasta obtener el último término del cociente con la cual se obtiene la última fila del dividendo.

Paso 5
Se reducen las columnas que faltan obteniendo los coeficientes del resto o residuo.





MÉTODO RUFFINI

Efectuar:

Paso 1
Se distribuyen en forma horizontal los coeficientes del dividendo.

Paso 2
Se realiza el calculo de la raíz del divisor y el resultado se coloca en el ángulo inferior izquierdo del gráfico.

Paso 3
El primer término del cociente es igual al primer término del dividendo.

Paso 4
Luego este valor  se multiplica por la raíz del divisor y se coloca debajo del dividendo, se reduce y se obtiene el segundo término del cociente.

Paso 1
Se continúa hasta llegar al último término del dividendo al reducir obtenemos el resto de la división el cual siempre será un valor numérico.








TEOREMA DEL RESTO 
El teorema de Descarte o del Resto se utiliza con finalidad de hallar el residuo de una división, sin efectuar la operación.

ENUNCIADO DE DESCARTES

Sea:

El divisor de 1° grado.

K

El resto de dividir un polinomio Racional y entero P(x) entre un divisor  binomio de la forma (a±b) o cualquier otra expresión transformable a ésta.

Regla Práctica

üIgualar el divisor a cero
üCalcular un valor para “x”
üSe reemplaza el valor de “x” en el dividendo, obteniendo el resto












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