DIVISIÓN ENTRE POLINOMIOS

DIVISIÓN ENTRE POLINÓMIOS

Criterio General para dividir

Para dividir polinomios, dividendo y divisor deberán de encontrarse completos y ordenados en forma decreciente, con respecto a una letra llamada ordematriz, si faltase alguna variable se reemplazaran por CEROS

MÉTODOS

MÉTODO NORMAL

Efectuar la siguiente división:

Procedimiento

Paso 1

Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor y obtiene el primer término del cociente

Paso 2

El primer término  del cociente se multiplica  por cada uno de los términos del divisor y el producto se pasa con signo cambiado. Se reduce y se obtiene el primer resto parcial.

Paso 3

Se baja el siguiente término del dividendo hasta el nivel del primer  resto parcial.

Paso 4

Se continua con el procedimiento 1 y 2 pero con los términos del resto parcial, hasta bajar el último término del dividendo.

MÉTODO HORNER

GRÁFICA 

• Trazamos una línea horizontal y una línea vertical.

• Los coeficientes del dividendo se escriben con su propio signo arriba de la línea horizontal.

• Los coeficientes del dividendo se escriben en el lado izquierdo de la línea vertical, el primer coeficiente entre la horizontal y la vertical con su propio signo, los demás coeficientes cambiarán de signo.

• Luego trazamos una línea vertical punteada separando tantos términos del Dividendo como términos tenga el divisor con signo cambiado contándolos a partir del extremo derecho del Dividendo, definiendo así el cociente y residuo.

Procedimiento:

Efectuar la siguiente división:

Paso 1

Se divide el primer coeficiente del Dividendo entre el primer coeficiente del divisor y se obtiene el primer coeficiente del cociente.

Paso 2

El primer coeficiente  del cociente se multiplica  por cada uno de los coeficientes del divisor con signo cambiado y el producto se coloca debajo de los términos del Dividendo corriéndose un lugar hacia la derecha.

Paso 3

Se suman los términos de la segunda columna y el resultado se divide entre el primer término del divisor obteniéndose así el segundo término del cociente.

Paso 4

Se repite los pasos 2 y 3 hasta obtener el último término del cociente con la cual se obtiene la última fila del dividendo.

Paso 5

Se reducen las columnas que faltan obteniendo los coeficientes del resto o residuo.

MÉTODO RUFFINI

Efectuar:

Paso 1

Se distribuyen en forma horizontal los coeficientes del dividendo.

Paso 2

Se realiza el calculo de la raíz del divisor y el resultado se coloca en el ángulo inferior izquierdo del gráfico.

Paso 3

El primer término del cociente es igual al primer término del dividendo.

Paso 4

Luego este valor  se multiplica por la raíz del divisor y se coloca debajo del dividendo, se reduce y se obtiene el segundo término del cociente.

Paso 1

Se continúa hasta llegar al último término del dividendo al reducir obtenemos el resto de la división el cual siempre será un valor numérico.

TEOREMA DEL RESTO 

El teorema de Descarte o del Resto se utiliza con finalidad de hallar el residuo de una división, sin efectuar la operación.

ENUNCIADO DE DESCARTES

Sea:

El divisor de 1° grado.

K

El resto de dividir un polinomio Racional y entero P(x) entre un divisor  binomio de la forma (a±b) o cualquier otra expresión transformable a ésta.

Regla Práctica

üIgualar el divisor a cero

üCalcular un valor para “x”

üSe reemplaza el valor de “x” en el dividendo, obteniendo el resto