miércoles, 24 de septiembre de 2014

Plectoide



Plectoides (de πλεκτοσ, “trenzado” o “retorcido”) es el nombre que da Pappus de Alejandría a las superficies que hoy se denominan helicoides.

Pappus observa que una espiral de Arquímedes es la proyección de la intersección de una plectoide con un cono, con el mismo eje, sobre un plano perpendicular al eje por el vértice del cono.
En la figura, PS genera una plectoide y OS un cono. Entonces S recorre la curva intersección de la plectoide con el cono.

Además Pappus demuestra que lacuadratriz de Dinóstrato-Nicomedes-Hipias es la proyección de la curva que resulta de la intersección de un cuarto de vuelta de plectoide con un plano determinado.
En la figura el segmento rojo que se mueve genera una plectoide y el segmento verde genera un plano, y la intersección de los dos segmentos recorre la curva intersección de las dos superficies.


TOMADO DE:http://apolonio.es/guirnalda/plectoide/

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