Las 13 bolas de billar

Tenemos 13 bolas aparentemente iguales en forma, tamaño, color, etc., pero nos aseguran que una de ellas pesa diferente a las otras 12, no nos dicen si pesa más o menos. Con una balanza de dos platillos y en tan sólo tres (3) pesadas debemos de localizar esa bola.

Solución al problema:

Tenemos trece bolas, las numeramos del 1 al 13.

El la primera pesada ponemos en un lado de la balanza las primeras cuatro bolas y en el otro lado las siguientes cuatro:

Primera pesada: 1 2 3 4 ---------- 5 6 7 8

a - Si la balanza no se inclina hacia ningún lado:

Segunda pesada (a): 9 10 ---------- 11 1

a.1. - Si la balanza no se inclina hacia ningún lado:

Tercera pesada (a.1.): 12 --------- 1

Si la balanza no se inclina hacia ningún lado: la bola distinta es la 13

Si la balanza se inclina: la bola distinta es la 12.

a.2. Si la balanza se inclina:

Tercera pesada: (a.2.): 9 ---------- 10

Si la balanza no se inclina hacia ningún lado: la bola distinta es la 11

Si la balanza se inclina hacia el lado contrario: la bola distinta es la 10.

Si la balanza se inclina hacia el lado contrario: la bola distinta es la 9.

b - Si la balanza se inclina:

Segunda pesada (b): 1 2 5---------- 3 4 10

b.1. Si la balanza no se inclina:

Tercera pesada (b.1.): 6 --------- 7

Si la balanza no se inclina: la bola distinta es la 8

Si la balanza se inclina hacia el mismo lado que la primera pesada la bola distinta es la 7

Si la balanza se inclina hacia el lado contrario que la primera pesada la bola distinta es la 6

b.2. Si la balanza se inclina al lado contrario que la primera pesada:

Tercera pesada (b.2.): 3 ---------- 4

Si la balanza no se inclina: la bola distinta es la 5

Si la balanza se inclina hacia el mismo lado que la segunda pesada (b) la bola distinta es la 4

Si la balanza se inclina hacia distinto lado que la segunda pesada (b) la bola distinta es la 3

b.3. Si la balanza se inclina al mismo lado que la primera pesada:

Tercera pesada (b.3.): 2---------- 1

Si la balanza se inclina hacia el mismo lado que la segunda pesada (b) la bola distinta es la 2

Si la balanza se inclina hacia distinto lado que la segunda pesada (b) la bola distinta es la 1

TOMADO DE: sitio web “Juegos de Lógica y Estrategia”