ANÁLISIS COMBINATORIO
FACTORIAL
Producto de todos los número
enteros consecutivos desde 1 hasta el número “n”
Sea n entero y positivo
PERMUTACIÓN Diferentes ordenamientos
Se toma todos los elementos dados, se
considera el orden y no se repiten los elementos.
Para n objetos diferentes
Ejemplos:
*¿Cuántas permutaciones pueden formarse con las letras A,B,C, y D ?.
Se obtendrá 24 permutaciones
posibles
*Un director de colegio, inspecciona 5 salones de clase diferentes,
para observar a los profesores sin que estos sepan en que momento lo hará,
varía el orden de las inspecciones ¿De cuántas maneras puede hacerlo?.
Puede hacerlo de 120 maneras
Número de permutaciones de n objetos,
tomados en grupos de k
k, # de elementos que se toman para permutar
Ejemplos:
*¿Cuántas permutaciones diferentes de 3 letras cada una pueden
formarse con las letras A,B,C,D,E,F ?.
Se puede realizar 120
permutaciones , con las 6 letras ordenados de 3 en 3.
*¿De cuantas maneras pueden 8 personas sentarse en una banca si solo
hay 4 asientos disponibles?.
Las personas se pondrán sentarse
de 1680 maneras diferentes.
PERMUTACIÓN
CIRCULAR
Es un arreglo u ordenamiento que se puede
hacer con los elementos de un conjunto alrededor de un objeto (o centro)
señalado.
Número de permutaciones circulares
Ejemplos:
Se puede ordenar de 2 maneras .
*Alrededor de una torta de cumpleaños se ubican 6 vasos diferentes.
¿De cuántas formas pueden ser ubicados?.
Lo puede realizar 120 maneras.
PERMUTACIÓN
CON REPETICIÓN
Es un arreglo en el cual no todos os
elementos son distintos entre sí, esto es, hay elementos que se repiten
n elementos, de clases 
Ejemplos:
*Con 2 bolas rojas, 2 bolas amarillas, y 3 bolas azules de cuántas
maneras distintas se puede ordenar?.
*Se desea hacer una lista con los nombres de 7 niños ordenándolos de
todas las formas posibles. Se sabe que tres niños se llaman Luis, otros do
niños se llaman Pedro y de los restantes: Marco y Fredy . ¿De cuántas formas se
podrá ordenar?
Se
podrá ordenar de 180 maneras.
COMBINACIÓN
Diferentes agrupamientos
Se toma parte de los elementos dados, no
se considera el orden y no se repiten los elementos.
Numero de combinaciones
k, # de elementos que se toman
para combinar
Ejemplos:
*De un grupo de 7 personas se quiere formar una comisión de 3
personas. ¿De cuántas maneras diferentes se puede formar dicha comisión?
Se podrán formar 35 comisiones
*A la final de un torneo de Ajedrez se clasifican 5 jugadores.¿Cuántas partidas se
jugará, si se juega todos contra todos?
Se juegan 10 partidas de ajedrez
