¿Qué raíz es mayor?

Primer problema: ¿Qué es mayor  ó ?

Resuélvase éste y los problemas que le siguen a condición de que no se hallen las raíces.

Solución

Elevando ambas expresiones a la décima potencia, obtendremos:

y como 32 > 25, entonces

 < 

Segundo problema: ¿Qué raíz es mayor: ó ?

Solución

Elevemos ambas expresiones a la potencia de grado 28 y tendremos:

Como 128 > 49, resultará que

 < 

Tercer problema: ¿Qué raíz es mayor  ó ?

Solución

Elévense ambas expresiones al cuadrado y resultará:

De ambos términos restemos 17 y tendremos

Si después elevarnos ambas expresiones al cuadrado, obtendremos

280 y 253 + 

Restando 253 podremos comparar los resultados

27 y 20

Como  es mayor que 2, entonces; por consiguiente 20 < 40

 > 

3. Resuélvase al primer golpe de vista

Problema

Obsérvese la ecuación atentamente y dígase cuál es el valor de x.

Solución

Todo el que esté familiarizado con los símbolos algebraicos deducirá que

En efecto,

por consiguiente

que era lo que se buscaba.

Aquellos a quienes esta solución “al primer golpe de vista” les resulte difícil, pueden valerse, para despejar con más sencillez la incógnita, del siguiente razonamiento:

Admitimos que x³ = y, entonces

por lo que la ecuación presentará esta forma

elevando la expresión al cubo

Es pues evidente que y = 3, y, por consiguiente,

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