miércoles, 19 de enero de 2022

ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO - PROBLEMA

 

Una caja tiene un volumen de 80〖𝑐𝑚〗^3. Si se abre por las esquinas como se muestra en la figura, se puede determinar que está hecha de un cuadrado de latón recortado cada esquina en forma de un cuadrado de 3 cm de lado. Determina las dimensiones originales de la caja.

SOLUCIÓN


Supongamos que el lado del cuadrado es “L”


El Volumen es el producto de las 3 dimensiones:












VIDEO 
Explicación paso a paso










PROBLEMA DE ANGULO DE ELEVACIÓN - TRIGONOMETRÍA

 

Un helicóptero vuela horizontalmente a 100km/h. Tarda 20 segundos en llegar a un punto y volar directamente para arriba, hasta estar en un ángulo de elevación de 60º. Encontrar la altura del helicóptero sobre el suelo.

SOLUCIÓN





Velocidad: 100km/h.
Simplificamos


En 20 segundos recorre la distancia AB:
Distancia AB = Velocidad x tiempo 


Calculamos la altura pedida: BC


Entonces:
(5000/9) tg60º = BC 
(5000/9)(1.732) = BC 

BC = 962.25 m
VIDEO
Resuelto paso a paso








sábado, 30 de octubre de 2021

PROBLEMA ÁNGULO DE ELEVACIÓN

 

Una persona que se encuentra a 300m de un edificio, observa con ángulos de elevación de 44º y 46º la parte inferior y superior de una asta de bandera respectivamente. Calcule la altura de la asta de la bandera

SOLUCIÓN



Calculamos BD:

entonces:        BD=310.7m


Ahora calculamos BC:

BC = (0965)300

Entonces:     BC=289.7m

Altura del asta: BD – BC = 310.7 – 289.7

Altura del asta   =   21m


VIDEO
Explicado paso a paso






PROBLEMA DE ECUACIÓN DE 2º GRADO

 


Una caja rectangular tiene una base cuadrada cuyo lado mide “n”. La altura de la caja es un centímetro más larga que la longitud del lado de la base. El área total de la superficie de la caja es 240 cm2

Calcule las dimensiones de la caja 


Solución:

Graficando

Sabiendo  que


Reemplazamos
Obtenemos
Dividiendo entre 2
Obtenemos la ecuación

Por el método del aspa


(3n + 20) (n - 6) = 0
n = - 20/3
n = 6

Por fórmula:




Entonces: dimensiones
n = 6  (lado de la base)
n+1 = 7  (altura)


SOLUCIÓN



martes, 26 de octubre de 2021

MATRICES

 



MATRICES


Una matriz es un arreglo rectangular ordenado de números en filas y columnas
Se representa mediante letras mayúsculas,
 
EN EL EJEMPLO LA MATRIZ A
La matriz es de orden 3X3

EJEMPLOS PRÁCTICOS

NOTACIÓN  GENERAL



Matrices Especiales

Matriz cuadrada

Esta matriz se caracteriza por tener igual cantidad de filas y columnas. Es una matriz de orden n x n o simplemente de orden n



Matriz rectangular
Matriz  donde el número de filas es distinta al número de columnas


Matriz nula

Matriz  cuadrada o rectangular en donde todos sus elementos son nulos 


Matrices cuadradas

Matriz diagonal

Todos sus elementos son nulos a excepción de por lo menos un elemento de la diagonal principal


Matriz escalar

Sus elementos de la diagonal principal son iguales y no nulos


Matriz identidad

Es una matriz escalar cuyos elementos  no nulos son iguales a 1


Matriz TRIANGULAR



Matriz SIMÉTRICA Y ANTISIMÉTRICA


Matriz RECTANGULAR







EJERCICIOS  RESUELTOS







Solución en el video










domingo, 26 de julio de 2020

FUNCIÓN TANGENTE



FUNCIÓN tangente




El Dominio de la función y = tan x son todos los reales IR- (2k+1) π/; kϵ Ζ    (Valores que toma la variable x) 


La tabla muestra algunos pares ordenados  de tan x




 Marcamos las parejas ordenadas obtenidas de la tabla 


Al unirlos mediante una curva suave o lisa se obtiene la gráfica de la función y= tan x

Período: (Intervalo en el que se repite la curva) T= π
Paridad: función impar  tan x= tan (-x)
Si f(x) = f(-x) la función es par
Si f(x) = -f(-x) la función es impar
 Crecimiento y Decrecimiento: Crece en todo su dominio

Dominio f: IR- (2k+1) π/; kϵ Ζ
Es decir, x (2k+1) π/2
Rango: IR
Es decir, tan x ϵ IR  







Archivo del blog