CHISTE N°21

TOMADO DE: jvillaplana.blogspot.com

La Linterna

Una noche oscura hay cinco hombres de este lado del río. Los cuatro deben cruzar al otro lado a través de un puente que como máximo puede sostener a dos hombres al mismo tiempo. Tienen una sola linterna. Esto obliga a que si dos hombres cruzan al mismo tiempo, deban hacerlo juntos, a la velocidad del más lento. También obliga a que alguno de ellos vuelva para llevarles la linterna a los que se quedaron. Cada uno tarda un tiempo diferente en cruzar: Genio, veloz como el pensamiento, tarda 1 minuto. Pablo, rápido como su automóvil, tarda 2 minutos. Gustavo, entumecido por los fríos del Polo Norte, tarda 3 minutos. Ángel, que insiste en llevar una caja de cerveza, tarda 4 minutos. Daniel, tullido de una pierna, tarda 5 minutos.

¿Cómo han de realizar los cruces, de uno a otro lado del río, para tardar el mínimo tiempo posible en cruzarlos todos?. ¿Te atreves a intentarlo con seis personas?. ¿Y con siete?. Sería ideal que fueses capaz de calcular el tiempo mínimo para el caso de n personas.

Solución:

Llamaremos “este lado del río” al lado en el que inicialmente se encuentran.

La estrategia que lleva al tiempo mínimo consiste en lo siguiente:

Si las personas 1 y 2 se encuentran a “este lado del río”, cruzarán ambas.

Si las personas 1 y 2 se encuentran al “otro lado del río”, cruzará una de ellas (la 1 ó la 2, no importa cuál), para llevar la linterna a las de “este lado del río”.

Si sólo una de las persona 1 ó 2 se encuentran a “este lado del río”, cruzarán las dos personas que más tiempo tardan.

Con esta estrategia, el tiempo mínimo T es, para el caso general:

Si el número n de persona es par:  T = (n2+12n-20)/4

Si el número n de personas es impar: T= (n2+12n-21)/4

En el ejemplo (n = 5), es T = 16 minutos.

TOMADO DE: sitio web “Juegos de Lógica y Estrategia”

Las 13 bolas de billar

Tenemos 13 bolas aparentemente iguales en forma, tamaño, color, etc., pero nos aseguran que una de ellas pesa diferente a las otras 12, no nos dicen si pesa más o menos. Con una balanza de dos platillos y en tan sólo tres (3) pesadas debemos de localizar esa bola.

Solución al problema:

Tenemos trece bolas, las numeramos del 1 al 13.

El la primera pesada ponemos en un lado de la balanza las primeras cuatro bolas y en el otro lado las siguientes cuatro:

Primera pesada: 1 2 3 4 ---------- 5 6 7 8

a - Si la balanza no se inclina hacia ningún lado:

Segunda pesada (a): 9 10 ---------- 11 1

a.1. - Si la balanza no se inclina hacia ningún lado:

Tercera pesada (a.1.): 12 --------- 1

Si la balanza no se inclina hacia ningún lado: la bola distinta es la 13

Si la balanza se inclina: la bola distinta es la 12.

a.2. Si la balanza se inclina:

Tercera pesada: (a.2.): 9 ---------- 10

Si la balanza no se inclina hacia ningún lado: la bola distinta es la 11

Si la balanza se inclina hacia el lado contrario: la bola distinta es la 10.

Si la balanza se inclina hacia el lado contrario: la bola distinta es la 9.

b - Si la balanza se inclina:

Segunda pesada (b): 1 2 5---------- 3 4 10

b.1. Si la balanza no se inclina:

Tercera pesada (b.1.): 6 --------- 7

Si la balanza no se inclina: la bola distinta es la 8

Si la balanza se inclina hacia el mismo lado que la primera pesada la bola distinta es la 7

Si la balanza se inclina hacia el lado contrario que la primera pesada la bola distinta es la 6

b.2. Si la balanza se inclina al lado contrario que la primera pesada:

Tercera pesada (b.2.): 3 ---------- 4

Si la balanza no se inclina: la bola distinta es la 5

Si la balanza se inclina hacia el mismo lado que la segunda pesada (b) la bola distinta es la 4

Si la balanza se inclina hacia distinto lado que la segunda pesada (b) la bola distinta es la 3

b.3. Si la balanza se inclina al mismo lado que la primera pesada:

Tercera pesada (b.3.): 2---------- 1

Si la balanza se inclina hacia el mismo lado que la segunda pesada (b) la bola distinta es la 2

Si la balanza se inclina hacia distinto lado que la segunda pesada (b) la bola distinta es la 1

TOMADO DE: sitio web “Juegos de Lógica y Estrategia”