BIOGRAFÍA DE RENÉ DESCARTES
Descartes fue un filósofo y matemático francés que nació en La Haya, cerca de Tours, el 31 de marzo de 1596. Falleció en Estocolmo, suecia, el 11 de febrero de 1650.
Descartes usó su nombre latinizado: Renatus Cartesius. Hay que considerar que el latín era el lenguaje erudito y esta costumbre era muy común. Esta es la causa de que su sistema filosófico se llame "cartesiano" y que el sistema más corriente sobre el que se trazan las curvas que representan ecuaciones, sistema que Descartes inventó, es el de las "coordenadas cartesianas". Sin embargo, Descartes escribió en francés más que en latín, señal de la decadencia de esta lengua universal entre los eruditos en Europa.
La madre de Descartes murió cuando éste sólo contaba con un año de edad y parece ser que heredó su mala salud. Tuvo problemas con una tos crónica y cuando fue al colegio se le permitió quedarse en cama cuando lo desease. El hecho de que fuera un estudiante brillante contribuyó quizás a su favoritismo. Mantuvo durante toda su vida la costumbre de trabajar en la cama.
Desde los días de su educación con los jesuitas, descartes fue siempre muy devoto. Cuando en 1633 tuvo noticia de la condena de Galileo por herejía, abandonó por el momento el libro que estaba escribiendo sobre el universo en el que aceptaba la teoría de Copérnico, lo que nos demuestra su espíritu devoto.
Pasó algunos años en el ejército francés, durante los cuales no participó en la guerra activa jamás, encontrándose con tiempo de sobra para trabajar en su filosofía. Descartes se estableció en la Holanda protestante. Allí permaneció casi toda su vida, hasta que un día aciago de septiembre del año 1649 aceptó una invitación de la corte sueca. El gobernante en Suecia en aquel momento era la reina Cristina, ansiosa de conseguir un buen filósofo para glorificar su corte.
La reina Cristina era una de las personas más excéntricas que jamás ocupó un trono y para sacar fruto de Descartes lo hacía levantarse a las cinco de la mañana para que le diera clases de filosofía. Los delicados pulmones de Descartes no pudieron aguantar el invierno sueco, sobre todo a las cinco de la mañana y sus visitas al castillo produjeron su muerte antes de que el invierno acabase. Su cuerpo íntegro, a excepción de la cabeza volvió a Francia. En 1809 su cráneo pasó a manos de Berzelius, que se lo mandó a Cuvier, con lo que Descartes volvió a su país íntegro al fin.
Descartes fue un mecanicista. Empezó a dudar de todo, pero esta duda pareció ser lo que él buscaba como hecho incontrovertible. La existencia de una duda implicaba la existencia de alguien que dudaba, y de ahí dedujo la existencia de sí mismo. Expresó esto en la frase latina Cogito ergo sum ("Pienso, luego existo"). La doctrina que hizo a partir de este punto le valió el título que a veces se le ha concedido de padre de la filosofía moderna.
Aplicó su doctrina mecanicista incluso al cuerpo humano. Basando sus conclusiones en la obra de Besalia y Harvey, trató de presentar los mecanismos puramente anormales del cuerpo como un sistema de artificio mecánico. El entendimiento estaba fuera del cuerpo e independiente de él, aunque comunicándose por un "medio", que era la glándula pineal, pequeño órgano pegado al cerebro.
Escogió la glándula pineal porque creyó que era el único órgano no común entre animales y humanos y éstos al carecer de ella carecían de alma y entendimiento, con lo que se convertían en simples máquinas vivientes. (En esto se equivocó Descartes, ya que Stenon descubrió unas décadas más tarde que dicha glándula existía en animales inferiores, y ahora incluso sabemos que un reptil primitivo tiene la glándula aún más desarrollada que el hombre.)
Descartes contribuyó principalmente a la ciencia con sus matemáticas. Se interesó especialmente en esta materia cuando estuvo en el ejército, ya que la inactividad de que gozó le dio mucho tiempo para pensar. Su gran descubrimiento lo hizo en la cama, según se cuenta, al observar el vuelo de una mosca. Se le ocurrió que la posición de la mosca podía darse en cada momento de su vuelo al localizar los tres planos perpendiculares que se cortan en el punto que ésta ocupa en el espacio. Es una superficie bidimensional, como puede ser una hoja de papel, cada punto se podía localizar por las dos rectas que se cortaban perpendicularmente en dicho punto.
Esto no era totalmente original. Todos los puntos del globo terráqueo se podían localizar por medio de una longitud y una latitud, que son en una superficie esférica, análogas a lo que representan las coordenadas cartesianas en una superficie plana.
Lo que de verdad conmovió al mundo fue el hecho fue que Descartes por medio de su sistema de coordenadas podía representar cada punto del plano por un sistema original de dos números. Para los puntos del espacio se requerían tres números, el tercero de los cuales representaba las unidades de arriba o abajo.
Descartes publicó este concepto en un apéndice de unas cien hojas que incluyo en su libro, publicado en 1637, que trataba de vértices y de la estructura del sistema solar. No es la primera vez en la historia de la ciencia que un apéndice fuera mucho más valioso en su contenido que el libro al que estaba sujeto.
El gran mérito del concepto de Descartes fue el de combinar álgebra y geometría para el enriquecimiento de ambas, pudiendo de esta manera resolver problemas con más facilidad que si se hubieran de hacer con las de las dos por separado. Esta combinación abrió camino al cálculo que Newton desarrolló, que consiste esencialmente en la aplicación del álgebra a fenómenos de variación lenta (como el movimiento acelerado) que pudieron así representarse geométricamente por distintos tipos de curvas.
Como fuera "análisis" el sinónimo de álgebra que se utilizó desde los días de Vieta, se llamó geometría analítica a la función que Descartes hizo con las dos ramas de las matemáticas.
Coordenadas cartesianas
En muchas actividades, para entender mejor un
proceso, se acostumbra presentarlo de manera gráfica; así, por ejemplo, en
economía o administración con frecuencia se dibuja una curva para representar diferentes
aspectos como los incrementos y decrementos de los costos o ingresos de una
determinada compañía o el poder adquisitivo de una población específica en un
intervalo de tiempo. En ingeniería se usan gráficas para mostrar la resistencia
de un determinado material; en medicina se utilizan cardiogramas que reflejan
el funcionamiento del corazón de un individuo; en física, se dibujan curvas
para describir la trayectoria de un objeto, como una pelota o una bala de
cañón. Si bien las gráficas se emplean con mucha frecuencia, en general su
construcción no resulta una tarea sencilla. Por ello, con el fin de ayudar a
elaborarlas y entenderlas con precisión es imprescindible comprender el
concepto básico sobre el que se fundan todas la gráficas: el plano cartesiano.
PLANO
CARTESIANO
Antes de definir el plano cartesiano[1] veamos algunas de sus aplicaciones en la
vida cotidiana. Francisco
deseaba encontrar la calle Enrique Rebsamen. Para esto compró una guía con mapa
de la ciudad donde localizó la calle que buscaba en el sector 28-I del plano 15. Al revisar el plano notó que éste se dividía en columnas y
renglones: a cada columna se le asignaba una letra y a cada renglón un número. Con
base en esta clave se ubicó en el renglón 28 y de ahí, horizontalmente, se
recorrió hacia la derecha hasta llegar a la columna I. En el pequeño cuadro
donde se unían el renglón y la columna señalados, encontró la calle que buscaba.
En otras palabras, para ubicar un lugar en un plano se requieren dos datos: uno
que localiza el lugar de manera vertical y el otro, horizontal.
[1] Los
conceptos coordenadas cartesianas y plano cartesiano adquieren
su nombre en honor al eminente matemático y filósofo francés René Descartes
(1596-1650), quien desarrolló la geometría analítica en el apéndice tercero de
su tratado filosófico El discurso del método.
