SILABO DE CÁLCULO VECTORIAL

CÁLCULO VECTORIAL
SÍLABO

I. DATOS GENERALES:


CARRERA PROFESIONAL : INGENIERÍA DE SISTEMAS E INFORMÁTICA
CÓDIGO CARRERA PRO. : 02
ASIGNATURA : CÁLCULO VECTORIAL
CÓDIGO DE ASIGNATURA : 02-115
N° DE HORAS TOTALES : 6 HORAS SEMANALES
N° DE HORAS TEORÍA : 4 HORAS SEMANALES
N° DE HORAS PRÁCTICA : 2 HORAS SEMANALES
N° DE CRÉDITOS : 5 CRÉDITOS
CICLO : I CICLO
PRE-REQUISITO : NINGUNO
TIPO DE CURSO : OBLIGATORIO
DURACIÓN DEL CURSO : 18 SEMANAS EN TOTAL
CURSO REGULAR : 17 SEMANAS
EXAMEN SUSTITUTORIO : 1 SEMANA
DOCENTE : INGº JUAN CARLOS PÉREZ PÉREZ

II. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA:

La asignatura de Cálculo Vectorial es de naturaleza teórica - práctica y constituye una de las bases para que el alumno desde un comienzo tenga el conocimiento necesario de la parte matemática que soportan la conceptualización y diseño de las estructuras de las bases de datos existentes en el mercado actual.
El estudio de Cálculo Vectorial está determinado desde un enfoque Teórico /Práctico. Al finalizar el curso el estudiante será capaz de entender las funciones vectoriales y sus teoremas principales así como algunas aplicaciones.
El cálculo vectorial optimiza modelos funcionales en los cuales el valor de una cantidad puede depender de dos o más valores, convirtiéndolo en un instrumento matemático ideal que permite comprender, plantear y solucionar problemas a partir de modelos propios, como aquellos relacionados con: áreas y volúmenes, trabajo, flujo de fluidos en tuberías abiertas o cerradas, de campos magnéticos y eléctricos en la materia o en el vacío, de campos gravitacionales, térmicos, de momentum, flujos de masa.

III. OBJETIVOS GENERALES:

Después de estudiada la asignatura, el alumno deberá ser capaz de:

• Familiarizarse con la Matemática Superior buscando formas de aplicación al campo de su especialidad, a través del análisis de los números reales.

• Estudia, mediante un razonamiento lógico, las diferentes aplicaciones de la geometría plana para modelar situaciones de problemas reales que se presentan en el ámbito empresarial y en el campo de la ingeniería.

• Encuentra la forma de relacionar los conceptos y propiedades de la geometría analítica plana con la geometría del espacio.


IV. METODOLOGÍA:

El profesor hará la presentación introductoria del curso y del Silabo propiamente dicho, al comienzo del curso, enfatizando que promoverá la investigación y el diálogo constante con los alumnos para ayudar a que fijen y profundicen mejor los conocimientos que vayan adquiriendo.
En todo momento resaltará la importancia de la necesidad de su participación espontánea en el curso y que no sólo deben conocer sino, investigar los diferente temas tratados.
En esencia, la asignatura se desarrollara con los siguientes lineamientos metodológicos:

a) El profesor del curso presentará en cada clase, el fundamento teórico de los diferentes temas, siguiendo el orden que se señala en el programa analítico. Además propiciará y estimulará la intervención de los alumnos en la clase. Dejará temas para que los alumnos hagan investigación sobre los mismos, en diferentes niveles de complejidad.

b) En caso que los alumnos encuentren dificultad para resolver cualquier problema relacionado con la asignatura, podrán acudir a realizar la respectiva consulta al profesor responsable.

c) Es requisito, que el alumno, en todos los Trabajos de Investigación, Prácticas, Monografías, Presentaciones, etc. haga uso intensivo de la Tecnología de la Información con énfasis en la Ofimática para Ingenieros, la misma que tiene incluida: Internet, Intranet, Redes de la FISI, correo electrónico y la creación de un blog cuya dirección será dada a conocer a toda el aula.

V. EVALUACIÓN:

El reglamento vigente de la universidad exige la asistencia obligatoria a clases y que el profesor verifique la asistencia en cada clase que dicta, anotando las inasistencias en el registro que le proporciona la Universidad.
Dada la naturaleza del curso respecto a que imparte conocimientos pero además es de suma importancia la transmisión directa de la experiencia del profesor y que los alumnos participen activamente en el aula, se reitera que es de vital importancia la asistencia a clases.
La justificación de las inasistencias sólo será aceptada con el informe que pueda elevar, la coordinación al profesor del curso con copia al Encargado Académico de la Carrera.
Finalmente, debe quedar perfectamente entendido que sólo cuando el alumno asiste a clases, gana el derecho de ser evaluado y que en todo momento estará presente la normatividad expresada en el reglamento de la Universidad.

La modalidad de Evaluación será la siguiente:

• Prácticas Calificadas (PC), que consisten en Ejercicios dados por el profesor del curso al alumno para que haga investigación sobre los temas y las responda utilizando la forma de Hojas Escritas.
Primer Examen Parcial (EPI), que consiste de una evaluación teórico - práctico de conocimiento y donde el alumno dará sus respuestas por escrito.
Examen Final (EF), que consiste en la evaluación teórico - práctico de conocimiento de todo el curso y donde el alumno dará sus respuestas por escrito.
Cada modalidad de evaluación anteriormente mencionada, tendrá un peso de 1 y la nota final del curso será el promedio aritmético de las tres notas:

Examen parcial (EPI) (P e s o 1)
Examen Final (EF) (P e s o 1)
Promedio de prácticas calificadas (P e s o 1)

Examen Sustitutorio (ES), que consiste en la evaluación teórico - práctico de conocimiento de todo el curso y donde el alumno dará sus respuestas por escrito.
La nota obtenida en el examen sustitutorio, podrá reemplazar la nota más baja que el alumno que el alumno haya obtenido en su Primer examen Parcial o en el Examen Final y de proceder el reemplazo, se recalculará la nueva nota final.
En caso la nota del examen sustitutorio sea menor que la notas del Primer Examen Parcial o del Examen final, no se reemplazará ninguna de ellas, quedando el alumno con la nota obtenida hasta antes del examen sustitutorio.

Las fechas de los exámenes se darán a conocer según cronograma de la coordinación.
La nota mínima aprobatoria de los exámenes tanto parcial como final es de once (11).
La máxima calificación a obtenerse en el examen sustitutorio es veinte (20) y la nota mínima aprobatoria del mismo es once (11).
Es importante resaltar que la calificación obtenida en el examen sustitutorio reemplazará a la nota del Examen Parcial o al Examen Final. Usted solo podrá acceder al examen sustitutorio sino ha sido evaluado en el examen parcial o en el examen final o haya desaprobado alguno de ellos.

VI. CONTENIDO DEL CURSO:
Semana 01
Números reales
Sistemas Numéricos. Las Operaciones y algunas propiedades con números reales. Desigualdades entre números reales. Propiedades. Distancia direccionada. Intervalos.
Asesoría: Sistemas angulares. Definición de las funciones trigonométricas.

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS:
¿Por qué estudiar Los sistemas numéricos en la Escuela Profesional de Ingeniería de Sistemas e Informática? – Explicar tres criterios personales .
Semana 02
Valor absoluto. Propiedades. Resolución de Inecuaciones. Números complejos.
Asesoría: Definición del círculo trigonométrico. Representación de seno, coseno, tangente en el círculo trigonométrico.

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS:
¿Qué importancia tiene el análisis del valor absoluto de un número para el profesional de Ingeniería de Sistemas e Informática?
Reflexión: ¿Cómo te sirve el estudio del valor absoluto en tu vida cotidiana?


Semana 03

Números complejos:
Definición. Operaciones: Adición, Multiplicación, División, Radicación.
Asesoría: Evaluación de seno, coseno de ángulos notables en el círculo trigonométrica.

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS:
¿Cuál es la finalidad de la investigación deductiva de los números complejos para la carrera profesional de Ingeniería de Sistemas e Informática?
Semana 04
Plano Cartesiano
Sistema Coordenado Bidimensional. Distancia entre dos puntos que están sobre un eje. Sistema de Coordenado Bidimensional. Gráfica de puntos en el plano Cartesiano. División de un segmento en una razón dada, distancia entre dos puntos.
Asesoría: tangente de ángulos notables en el círculo trigonométrico. Identidades trigonométricas.

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS:
¿Cuáles son los fundamentos científicos y cómo se aplica el sistema coordenado bidimensional en la profesión de ingeniería de Sistemas e Informática?
Semana 05
Ecuación de la Recta: Pendiente de una recta, interpretación y análisis. Lugares geométricos en el plano cartesiano. Gráficas de curvas.
Asesoría. Suma de ángulos y ángulos dobles.

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS:
¿Cómo aplicaría la gráfica de curvas en la creación de programas, en la carrera profesional de ingeniería de Sistemas e Informática?
Semana 06
La Recta
Definición. Elementos. Rectas paralelas y perpendiculares a los ejes coordenados. Diversas formas de la ecuación de una recta. Punto -pendiente, pendiente - ordenada y simétrica. Ángulo entre dos rectas.
Distancia de un punto a una recta. Intersección de rectas (Aplicación de Sistemas de Ecuaciones Lineales).
Asesoría: Funciones trigonométricas inversas.

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS:
¿Cuál es la importancia de la aplicación de los diversos tipos de recta, para el desenvolvimiento profesional del Ingeniero de Sistemas e Informática?
Semana 07
La Circunferencia
Forma ordinaria y general de la ecuación de la circunferencia.
Asesoría: Gráficas de funciones trigonométricas directas e inversas.

Semana 08
Transformación de Coordenadas
Introducción, traslación y rotación de ejes coordenados.
Asesoría: Semejanza de triángulos. Concepto de perímetros y áreas.

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS:
¿Cómo aplicaría la traslación y rotación de ejes coordenados en el desarrollo de sus labores profesionales de Ingeniero de Sistemas?
Semana 09
• Examen Parcial
Semana 10
La Parábola
Definición. Formas de la ecuación de la Parábola. Aplicaciones.
Asesoría: Fórmulas de perímetros y áreas de figuras geométricas mas importantes.

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS:
¿Cómo aplicaría el concepto geométrico de la parábola en la elaboración de diseños gráficos utilizando programas propios de la Ingeniería de Sistemas?

Semana 11
Elipse e Hipérbola
Definición de elipse, ecuaciones, propiedades. Definición de Hipérbola, ecuaciones, propiedades. Ecuación general de segundo grado.
Asesoría: La circunferencia. Propiedades mas importantes. Conceptos del número.

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS:
¿Cómo aplicaría el concepto geométrico de la elipse e hipérbola en la elaboración de diseños gráficos utilizando programas propios de la Ingeniería de Sistemas?

Semana 12
El Espacio Euclidiano ( R )
Gráfica de puntos en el espacio. Distancia entre dos puntos. Ecuación y gráfica de una recta. Ecuación y gráfica de un plano.
Asesoría: Operaciones básicas.

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS:
La geometría es uno de los logros más importante del intelecto humano su estudio nos posibilita el desarrollo de capacidades como la observación, la abstracción y la imaginación.
¿Cómo explicaría el espacio R en el desarrollo de su carrera profesional?

SEMANA 13

Vectores
Vectores en R , igualdad de vectores y operaciones con vectores; interpretación geométrica. Ecuación vectorial de la recta. Producto escalar, modulo de un vector, ángulo entre dos vectores. Recta
Asesoría: Operaciones con fracciones (continuación). Operaciones con decimales.

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS:
¿Cuál es el significado geométrico de un vector para un Ingeniero de Sistemas?

Semana 14

Magnitud o módulo de un vector. Producto escalar y producto vectorial entre vectores. Triple producto. Asesoría: Operaciones con decimales (continuación). Porcentajes.

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS:
¿Qué significado tiene el producto escalar en la construcción de geometrías y cuál es la función del Ingeniero de Sistemas en el estudio de las teorías científicas?.

Semana 15

Recta y plano. Intersección de planos, aplicaciones de Productos en Áreas y Volúmenes.
Asesoría: Porcentajes (continuación).

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS:
¿Qué importancia tiene la recta y los planos para el profesional de Ingeniería de Sistemas e Informática?

Semana 16

Superficies
Definición y discusión de la Ecuación de una Superficie. Ecuaciones de superficie cilíndrica, cónica. Superficies de revolución, gráfica e interpretación de un paraboloide hiperbólico.
Asesoría. Operaciones con fracciones.

Semana 17:
• Examen Final
Semana 18:
• Examen Sustitutorio

VII. BIBLIOGRAFÍA:

1. CHÁVEZ SALVADOR, Jorge. “Matrices. Determinantes y sistemas de ecuaciones lineales”
Universidad de Lima. 1988.

2. FLORES, FRANCIS.
“Fundamentos de algebra lineal y aplicaciones”
Englenood Clills. Prentice -- Hall. 1980, 366p.

3. GOÑÍ GALARZA, JUAN .
“Geometría plana y del espacio”
Ed. Ingeniería, Lima. 1989, 360p.

4. KINDLE, JOSEPH.
“Geometría analítica”
Libros Mc Graw -- Hill.
México. 1971, 148p.

5. LEHMAN, CHARLES.
“Geometría analítica”
Edit. LIMUSA S.A. 2da. edic. 1980, 488p.

6. MITAC, M.
“Tópicos de cálculo VOL. I – II”
Edit. IMPOFFOT.
Perú. 1992.

7. SAAL, CESAR Y OTROS.
Matemática básica II.
Edit. GEMAR.
Lima. 1989.

8. VENERO B. “Introducción al análisis matemático”
Edit. GEMAR.
Lima. 1995.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1.- LÁZARO, C.M.
Cálculo Vectorial. EDI 2

2. - MARSHDEN, J. E.
Cálculo vectorial problemas resueltos. EDI1.

3. - SHENK, AL.
Cálculo y geometría analítica. EDI1.

4. - EDWARSD,C.H.
Cálculo y geometría analítica. EDI2.


5. - ALLEN SMITH W .
Análisis numéricos. EdI1.

6. - GERALD C. F.
Análisis numéricos. EDI1.

7. - KINCAID, D.
Análisis numéricos. EDI1.

8. - SPIEGEL, M. R.
Análisis vectorial. EDI 2.

9. - BORNE, D. E.
Análisis vectorial tensores cartesianos. EDI 1.

10. - HUGHES - HALLETT.
Cálculo. EDI 1.

11. - BOYCE. W. E.
Cálculo. EDI 1.

PÁGINAS WEB

Teoría y ejercicios de la primera y segunda semana:
http://www.vitutor.com/
http://ma.usb.ve/cursos/basicas/ma1111/guias/Cap4.pdf
http://www.eet6sannicolas.edu.ar/biblioteca/alumnos/3%20polimodal/Inecuaciones.pdf

Teoría y ejercicios de la tercera semana:
http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Complejos/marco_complejos.htm
http://www.campusoei.org/cursos/centrocima/matematica/complejo.pdf

Teoría y ejercicios de la cuarta, quinta, sexta, séptima, décima y décimo primera semana:
http://sisbib.unmsm.edu.pe/bibvirtual/libros/Matematicas/geometria/indice.htm
http://www.geoan.com/
http://www.monografias.com/trabajos26/principios-geometria/principios-geometria.shtml

Teoría y ejercicios de la semana doce:
http://www.lamujerconstruye.org/expo%20virtual%20cd/construire%20en%20paridad/intro/sp/intro3.htm
http://personales.unican.es/camposn/espacio_euclideo.pdf
http://www.edicionsupc.es/ftppublic/pdfmostra/ME04505C.pdf

Teoría y ejercicios de la semana trece y catorce:
http://www.scribd.com/doc/8689496/Vectores-en-R3?autodown=pdf
http://www.scribd.com/doc/8937720/Calculo-Vectorial-Capitulo-1-Vectores-en-R3
http://www.geocities.com/mialgebralineal/5.3VectoresenR33.doc

Teoría y ejercicios de la semana quince:
http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/Algebra-Lineal/algebra-vectorial-geova-walter/node6.html
http://www.matematicasypoesia.com.es/matematicas/EcuPlanRec.htm

Teoría y ejercicios de la semana diéciseis:
http://www.geoan.com/analitica/distancias/areas_volumenes.html
http://www.vadenumeros.es/segundo/producto-vectorial-y-mixto.htm
http://www.iessandoval.net/descartes/Bach_CNST_2/Curvas_Superficies_d3/curvsuperf2.htm
http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/SUPERIOR/t2-Funciones-de-variasvariables/4-curvas-superficies/index.html
http://www.scribd.com/doc/16730151/capitulo-tres-de-varias-superficies
http://ares.unimet.edu.ve/matematica/fbmi04/taller3.doc
http://www.mitecnologico.com/Main/CoordenadasCilindricasYEsfericas