sábado, 29 de julio de 2017

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS





TEOREMA DE PITÁGORAS


Del cuadrado de lado b + c, retiramos cuatro triángulos rectángulos de catetos b y c, obtendremos un cuadrado de lado a


Usando las áreas





Con relación al ángulo 





RAZONES TRIGONOMÉTRICAS


Es el cociente entre longitudes de los lados de un triángulo rectángulo respecto de uno de sus ángulos agudos.

6 razones trigonométricas que  se establecen entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo.


6 razones trigonométricas 






PROPIEDADES FUNDAMENTALES DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS




Las razones trigonométricas de un ángulo agudo dependen principalmente más del ángulo que de las longitudes de los lados.


RAZONES TRIGONOMÉTRICAS RECÍPROCAS
Dos razones trigonométricas relativas a un mismo ángulo serán recíprocas cuando el producto de estás nos de la unidad.





RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS (CO- RAZONES)
Las razones trigonométricas de un ángulo agudo son iguales a las co-razones trigonométricas de su complementario.





Propiedad de la Tangente y Cotagente


TRIÁNGULOS NOTABLES 













domingo, 9 de julio de 2017

FUNCIÓN DE 2do GRADO - GRÁFICA PARÁBOLA

FUNCIÓN DE 2do  GRADO
(Función Cuadrática)

Ecuación (Forma general) 
Puede tomar la forma

 La gráfica de la ecuación cuadrada es una PARÁBOLA de:


   C = punto de corte en el eje y
     
    


GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA,
PARA ALGUNOS CASOS




jueves, 15 de junio de 2017

LOGARITMOS

LOGARITMOS




    Donde:
     b  = BASE
     a   = LOGARITMO
      N  = ANTILOGARÍTMO 



   Restricciones:

    1) b > 0 y b ≠ 1

    2) N > 0
    v En el campo de los reales no existe el logaritmo para       número negativo
     Ejemplo

    3) a  є IR
    vEl logaritmo si puede ser negativo ya que a є IR ó a є       <+∞, -∞>

   Entonces:




Calculando logaritmo
Transformación de  logaritmos a números


IDENTIDADES FUNDAMENTALES  DE LOGARITMOS

Super útiles
El logaritmo está determinada por el cociente de los exponentes de las bases comunes
Ejemplos


Si el logaritmo de un número se encuentra como potencia de su propia base, entonces es igual a dicho número.
Ejemplos

 Si elevamos a la base y al número de un  logaritmo a un mismo exponente, el logaritmo sigue siendo el mismo.
Ejemplos




PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS


1. LOGARITMO DE UN PRODUCTO
Nos da la suma de los logaritmos de los factores en la misma base

2. LOGARITMO DE UN COCIENTE
Nos da la diferencia de los logaritmos del dividendo y divisor en la misma base 

3. LOGARITMO DE UNA POTENCIA
 Nos da el producto del exponente por el logaritmo


4. LOGARITMO DE UNA RAIZ
Nos da la división del logaritmo radicando por el índice de la raíz

CAMBIO DE BASE





Archivo del blog