PROBLEMA DE LÒGICA

Albert y Bernard acaban de conocer a Cheryl, y quieren saber cuándo es su cumpleaños. Cheryl les da una lista de 10 posibles fechas.

15 de mayo – 16 de mayo – 19 de mayo

17 de junio – 18 de junio

14 de julio – 16 de julio

14 de agosto – 15 de agosto – 17 de agosto

Entonces, Cheryl les dice a cada uno por separado el mes y el día de su cumpleaños respectivamente.

– Albert: No sé cuándo es el cumpleaños de Cheryl, pero sé que Bernard tampoco lo sabe.

– Bernard: Al principio no sabía cuándo era el cumpleaños de Cheryl, pero ahora lo se.

– Albert: Entonces yo también sé cuándo es el cumpleaños de Cheryl.

¿Cuándo cumple años Cheryl?

Les diré que es un problema donde la lógica tiene mucha importancia y hay que preguntarse varias cosas apuntando las posibles soluciones.

La solución es…

Primero tenemos que averiguar si Albert sabe el mes o el día. Si sabe el día , entonces no hay ninguna posibilidad de que Bernard conozca el cumpleaños, por lo que ya sabemos que Albert conoce el mes.

Desde la primera declaración , sabemos que Albert está seguro de que Bernard no conoce la fecha al completo de nacimiento , por lo que mayo y junio se deben descartar ( el día 19 sólo aparece en mayo y el día 18 sólo aparece en junio)

En otras palabras, si Albert hubiese elegido mayo o junio no podría estar seguro de que Bernard no sabe la fecha, ya que Bernard podría haber elegido el 18 o el 19.

A raíz de esta declaración, Bernard ya sabe que mayo y junio se descartan.

Entonces , Bernard (que recordemos, conoce el día pero no el mes) ahora es capaz de saber qué mes es. Así que debe ser 16 de julio , 15 de agosto o el 17 de agosto (no puede ser 14 porque entonces no podría declarar que lo sabe).

Al declarar Bernard que ya lo sabe Albert pasa a descartar el 15 y el 17 de agosto porque entonces su amigo Bernard no podría decir que lo sabe, por lo tanto solo nos queda el 16 de julio.

El resultado es el 16 de Julio.

Si han sido capaces de desvelar el misterio, ahora que sabenel resultado relean el problema sabiendo que es lo que conoce cada uno y lo entenderán mejor.

Fuente: La Voz Del Muro

TRIÁNGULOS CON INGENIO

TOMADO DE:http://web.educastur.princast.es/ies/pravia/carpetas/recursos/mates/recursos_2005/textos/laminas/Brain%20Brain/pdf/Triangulos.pdf

Trucos para Mejorar tu Memoria

La buena noticia del día es que, salvo excepciones relacionadas con enfermedades específicas, en realidad todos tenemos una “buena memoria”. Lo que sucede es que en muchas ocasiones no la ejercitamos lo suficiente o no le proporcionamos a nuestro cerebro las condiciones adecuadas para poder recordar.

Las causas principales que afectan la memoria son las siguentes:

* La falta de atención, concentración e interés.
* La poca o mala comprensión de lo que se lee ó estudia.
* Leer de forma superficial, sin reflexionar acerca de lo leído.
* No hacer resúmenes, esquemas ó subrayados al momento de leer o estudiar.

Una vez conocido esto es mucho mas facil comprender y recordar faciles trucos para mejorar tu memoria.

1.- El estrés bloqueará automáticamente tu memoria cuando de repente de das cuenta de que no puedes recordar dónde dejaste algún objeto, por ejemplo las llaves. Para estos casos lo mejor es relajarte, cierrar un momento los ojos, respirar profundamente y reconstuye todo lo que has hecho anteriormente... lo que hiciste hace 10 minutos, y así sucesivamente retrocediendo hasta que visualices la zona en la que dejaste el objeto perdido.

2.- Comprende y visualiza lo que estás leyendo para facilitar el proceso de memorización. Cuando estés leyendo procura pensar con imágenes y esquemas, ya que la imaginación y el pensamiento están unidos, con esta técnica te permitirá recordar sucesos ó episodios de un determinado tema.

3.- Haz pausas mientras estudias para recordar lo que vas aprendiendo. Escribir dos ó tres palabras en un papel, o elabora un esquema. Es importante que revisar con frecuencia las notas para aumentar el número de repeticiones-fijaciones consiguiendo con esto que el olvido se retrase.

4.- Utiliza reglas mnemotécnicas. Las reglas mnemotécnicas son un conjunto de trucos, casi siempre lingüísticos, para facilitar la memorización. Se basan en recordar mejor aquello que te es conocido o aquello que tu mismo hayas creado.

* La Técnica de la Historieta: Que consiste en construir una historia con los elementos que quieres recordar.

Ejemplo:
Si quieres recordar una serie de números (007-727-180-7-2230-2300-2) la historia podria ser: " El agente 007 subió al boeing 727. Vio una azafata de 1.80 m y decidió pedir un seven (7) up para poder hablar con ella. El avión aterrizaba a las 22:30, la invitó a salir y quedaron a las 23:00. Cenaron y se fueron a la cama pasadas las 2."

* Técnica de Cadena: Consiste en relacionar las palabras dentro de un resumen ó esquema que tienen un significado fundamental y que se encuentran lógicamente relacionadas.

Ejemplos: 

Para recordar la primera línea de la tabla periódica de los elementos químicos (Litio-Berilio-Boro-Carbono-Nitrógeno-Oxígeno-Fluor-Neón). Si tienes que memorizar esta serie, un buen método es confeccionar una frase con la primera o primeras letras de cada uno de estos elementos: "La BBC no funciona".

Para recordar el «Número Pi» = 3, 1415926535 . "Sol y luna y cielo proclaman al Divino Autor del Cosmo" El número de letras de cada palabra representa la secuencia ordenada de las primeras once cifras. 

Para recordar el «Número e»= 2,7182818284590452353602874713526. "El trabajo y esfuerzo de recordar e revuelve mi estómago, pero podré acordarme. Será fácil si leo todas las frases. La repetida canción será cantada y así verás el número." El número de letras de cada palabra representa la secuencia ordenada de las primeras 33 cifras. Cada punto corresponde a un cero.

Para recordar las fases de la luna: "La luna es una mentirosa." Cuando está en Cuarto Menguante o Decreciente (D), tiene forma de «C». Al contrario cuando está en Cuarto Creciente (C) tiene forma de «D».

Para recordar los nombres de los planetas: " Mi Vieja Tía Marta Jamás Supo Usar Nada." Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno

Para recordar la cantidad de días que tienen los meses del año: "Treinta días tiene Noviembre con Abril, Junio y Septiembre, veintiocho sólo hay uno y los demás treinta y uno."

Para recordar los nombres de los grandes maestros de la tragedia griegos: "¡Eurípides, no te «Sofocles» que te Esquilo!" Eurípides, Sófocles y Esquilo.

tomado de:http://www.ejerciciocerebral.com/2009/04/trucos-para-mejorar-tu-memoria.html

Cómo calcular una raíz cuadrada

La raíz cuadrada es una de esas cosas que todos nos hemos tenido que enfrentar en nuestra etapa de bachillerato o instituto, después en la vida profesional no sirve de nada saber hacer raices cuadradas pero en la época de instituto hay que aprender hacerlas. La definición de la raíz cuadrada según la Wikipedia es esta: "En las ciencias matemáticas, se llama raíz cuadrada de un número (a veces abreviada como raíz a secas) a aquel otro que siendo mayor o igual que cero, elevado al cuadrado, es igual al primero." A continuación te explicamos como se hace una raíz cuadrada paso a paso siguiendo un ejemplo:

Instrucciones

Lo mejor para explicar la raíz cuadrada es partir de un número, cogeremos el: 5836,369. Añadiremos un 0 al lado del 9 para generar parejas de números.

Se busca un número que multiplicado por sí mismo, más se aproxime por debajo al primer grupo de números de la izquierda (en el ejemplo, 58). El resultado no puede ser mayor que 58. Una vez encontrado el número se agrega a la parte de la raíz. En este caso el número sería el 7, porque 7×7 es 49.

Multiplicamos por sí mismo. El resultado (49) se escribe debajo del primer grupo de cifras de la izquierda (58), y se procede a restarlo. El resultado de la resta (58-49) es 9. Una vez obtenido el resultado de la resta, se baja el siguiente grupo de dos cifras (36), con lo que la siguiente cifra de la raíz es ahora la unión del resultado de la resta anterior con las nuevas cifras bajadas (es decir, 936). Para continuar la extracción de la raíz cuadrada multiplicamos por 2 el primer resultado (7) y lo escribimos justo debajo de éste.

En este paso hay que encontrar un número n que, añadido a 14, y multiplicado por ese mismo n, de como resultado un número igual o inferior a 936. La primera cifra del resultado que no sea cero, aunque sea un decimal, es, generalmente, la que buscamos. El resultado se agrega al número de la raíz y al del renglón auxiliar. En este caso 93 dividido entre 14 es 6. El siguiente resultado de la raíz cuadrada es 6. También procedemos a anotarlo en el radicando.

El resultado de la operación anterior (876) se coloca debajo del número procedente de la resta anterior (936) y se restan. Al resultado de la resta (60) se le añade el siguiente grupo de cifras del radical (en este caso, 36). Si el siguiente grupo está después de la coma decimal se agrega una coma decimal al número de la raíz. El nuevo número obtenido es 6036.

La cifra de la raíz (76) se multiplica por dos (resultando 152). Buscamos un número que añadido a 152 y multiplicado por ese mismo número nos dé una cantidad aproximada a 6036. La operación a realizar es, por tanto, 1523×3. El resultado (4569) se coloca bajo el último resto y se procede a hallar la diferencia (que es 1467). Una vez realizada la resta se baja el siguiente grupo de cifras y se continúa el proceso. Obsérvese que el número a dividir entre renglón auxiliar y residuo va aumentado.

Lo podemos hacer por tanteo, o por el procedimiento de dividir en este caso, las tres primeras cifras de la raíz por las tres primeras cifras de la línea auxiliar (nótese que antes eran las dos primeras cifras), es decir, 603/152 (el número buscado es 3, ya que el resultado es 3,9 y hemos dicho que la cifra que debemos tomar es la primera).

Se continúa el mismo proceso, la raíz se vuelve a multiplicar por dos (ignorando la coma de los decimales). El resultado de la multiplicación se agrega al tercer renglón auxiliar, se vuelven a dividir los primeros cuatro números del residuo (1467) entre el resultado de la multiplicación (152), y se obtiene la siguiente cifra para la raíz y el número del renglón auxiliar (9). Dicha cifra se multiplica por el número del tercer renglón auxiliar y se le resta al tercer residuo. Se continua el proceso, si ya no hay más cifras la raíz ha terminado. En este caso, 76,3 se multiplica por 2 como 763 (763×2) que nos da un resultado de 1526. La cifra resultante es 14679 (nótese que son las primeras cuatro cifras, cuando antes eran las tres primeras), y se divide entre 1526, lo que nos da un resultado de 0,9 (como decíamos antes, se toma el primer número aunque sea decimal, por lo tanto, la cifra buscada es 9). El nueve se agrega en el renglón de la raíz y el tercer renglón auxiliar, y se multiplica 9 por 15269, lo que da un resultado de 137421, esta cifra se le resta a 146790 y nos da un resultado de 9369.

La raíz cuadrada de 5836,369 es 76,39, con un residuo de 9369. El cero es sólo un auxiliar. Es importante señalar también que la operación anterior utilizada como ejemplo no está completa. Si la continuáramos daría como resultado 76,396132 (con seis decimales).

Sigue leyendo: http://educacion.uncomo.com/articulo/como-hacer-una-raiz-cuadrada-84.html#ixzz3WIg13OrX

Cómo convertir pies cuadrados a pies lineales

Pies lineales simplemente significa una longitud medida en pies. Lineal significa simplemente "de largo". Si un producto le da sus medidas en "metros lineales", significa simplemente tantos pies de largo. Al convertir pies cuadrados a metros lineales, tendrá que saber bien la longitud o la anchura de un área medida en pies cuadrados. Si, por ejemplo, desea saber el ancho en metros lineales, se necesita saber la longitud en metros lineales, y viceversa. Mira el siguiente artículo para ver cómo convertir pies cuadrados a pies lineales.

Instrucciones

Determinar la longitud o la anchura de la superficie medida en pies cuadrados. Partiendo de la base que la ecuación que tienes que usar es la siguiente.

Pies cuadrados = pies lineales a lo largo * pies lineales a lo ancho

Por lo tanto para poder calcular la longitud en pies lineales, tienes que dividir el área por el ancho en pies lineales. Entonces.Un pie cuadrado / ancho en pies = pies lineales

Imaginemos que tenemos una superficie de 400 pies cuadrados y un ancho de 9 pies, por lo tanto la longitud en pies lineales es de:

Longitud pies = 400 pies cuadrados / 9 pies lineales = 44,44 pies

Al igual que el paso anterior, si lo que quieres es calcular el ancho en pies lineales, tienes que dividir el área por la longitud. Entonces.Un pie cuadrado / longitud en pies de ancho = pies lineales.

Siguiendo con el mismo ejemplo que antes, ahora conocemos que la superficie es de 400 pies cuadrados y la longitud es de 44,44 pies lineales, por lo tanto:

Ancho en pies = 400 pies cuadrados / 44,44 pies lineales = 9 pies.

Sigue leyendo: http://educacion.uncomo.com/articulo/como-convertir-pies-cuadrados-a-pies-lineales-310.html#ixzz3WIf9Wg6V

GEOMETRÍA DE LA PARÁBOLA SEGÚN EL NÚMERO DE ORO

DE LA ARMONÍA DE LA NATURALEZA A LA DE LA ARQUITECTURA
CARLOS CALVIMONTES ROJAS


Cubrir espacios es el principal problema arquitectónico que se le plantea al hombre. 
Éste, en sus mejores logros para resolverlo, halla soluciones que reúnen condiciones
de belleza, facilidad constructiva, ahorro de materiales y buena calidad estructural,
repitiendo formas perfectas de la naturaleza. Esto ha ocurrido con los arcos parabólico
y apuntado, cuya geometría se presenta en la sección de un cuerpo existente en la
naturaleza que tiene un sistema de gran estabilidad debido a la armonía entre sus partes.
El autor encontró la parábola en la parte alargada de la sección longitudinal del huevo
de gallina. Consideró que éste debería tener su forma configurada por el Número de Oro,
cuya presencia está sobre todo en lo que tiene vida o tiene relación con ella. Comprobó
esa manifestación rectora que trasciende al mejoramiento del conocimiento del huevo.
El resultado, además de beneficiar al diseño y construcción de los arcos parabólico y
apuntado, aporta al mejor conocimiento de la parábola.

EL NÚMERO DE ORO EN LA ARMONÍA DE LO CREADO

El Número de Oro (F=1,6180339...) es la medida de la perfecta proporción entre dos partes desiguales. Conocida desde
muy remota antigüedad, en la geometría plana Vitruvio propuso que "para que un espacio dividido en partes desiguales
resulte agradable y estético, deberá haber entre la parte más pequeña y la mayor la misma relación que entre la mayor
y el todo". Tratándose de segmentos lineales, Euclides definió que dicha proporción es la "división de una longitud en
media y extrema razón" o Sección Áurea.
Como explica Ghyka, lejos de estar plenamente descifrado ese código de la naturaleza, se exhibe en el inestable
concurso de todas las partes de los seres vivos y en la materia con alguna forma de estructuras dinámicas, con la
expresión del patrón numérico resumido que es F, con la base del número 5. En cambio en las formas de la materia
no organizada para la vida, en los exponentes de simetrías estables y en las estructuras de equilibrio cristalino, su
esquema numérico recurre en general al número 6.

LAS PROPORCIONES EN LA ARQUITECTURA

En la creación arquitectónica la mejor armonía de las partes componentes de una obra incorpora a F, connatural
al hombre por estar en sus mismas proporciones. El ser humano ha aplicado criterios desarrollados sobre esa
armonía en forma espontánea o voluntaria en lo mejor de su creación desde la antigüedad, en las culturas de
Sumer, Egipto y Tiwanaku; y, en Occidente, a partir de los estudios de Policleto, Euclides y Vitruvio, los de Alberti,
Leonardo da Vinci, Durero, Miguel Ángel, Zeising y Le Corbusier, entre muchos otros.
El arquitecto expresa intuitivamente el concepto del 'diseño deseado' y, según Le Corbusier, "hace automáticamente
las correcciones ópticas necesarias", en adición a lo planteado por Leibniz sobre la aplicación de la armonía
preexistente, ya que "poseemos muchos conocimientos de que no tenemos conciencia clara, aun cuando los
aplicamos", asumiendo que "toda la aritmética y toda la geometría existen de una manera innata y virtual en
nuestra alma", aunque "los principios innatos sólo aparecen cuando la atención se fija en ellos".

F EN LA CONFIGURACIÓN DEL HUEVO DE GALLINA

Definida por F, la geometría del huevo de gallina en su forma paradigmática tiene en su segmento característico una parábola.

Aunque conocer qué ocurre en el proceso de producción del huevo no es significativo para el conocimiento de la parábola o para el diseño de los arcos parabólico y apuntado, admira que solamente en la última parte de ese muy rápido proceso el huevo adquiera la proporción configurada por F, como origen de resistencia y belleza, para recién consolidarse en contacto con la atmósfera

GEOMETRÍA NO PARABÓLICA EN LA SECCIÓN OVAL

El dibujo con arcos de cuatro círculos es el que mejor configura a la sección oval inscrita en la vesica piscis.
Aunque en ese dibujo no se encuentra una parábola, se tiene de ésta con precisión las proporciones de su
cuerda y flecha. La minúscula diferencia entre la parábola y la combinación de arcos circulares en partes no
significativas (ver el gráfico de la parábola), hace que el producto del análisis de la figura oval sirva para el
rápido diseño de los arcos parabólico y apuntado y para un mayor conocimiento de la parábola.

GEOMETRÍA DE LOS ARCOS APUNTADO Y PARABÓLICO

Con el conocimiento o percepción de la armonía en las proporciones e inspirada en la forma del huevo, la

arquitectura que prefirió los arcos apuntado y parabólico utilizó adobes y mortero de barro en muy antiguas culturas de diferentes lugares, hasta llegar a la música en piedra de la arquitectura gótica, para construir obras bellas y  además durables. La preferencia por tales arcos se debió a que la regularidad armónica de éstos reúne óptimas condiciones estructurales para transmitir las cargas al suelo más directamente, con un mínimo de esfuerzos laterales.

GEOMETRÍA DE LA PARÁBOLA SEGÚN F

Todas las parábolas son similares: aunque el tamaño varíe, las constantes de su configuración son las mismas para todas ellas.
En consecuencia, al quedar demostrado que la parábola se encuentra en la sección oval configurada por F, se establece las proporciones relativas de las principales dimensiones de toda parábola: parámetro, flecha y cuerda, con las implicaciones consiguientes. Así mismo la coherencia armónica del conjunto que asocia la figura oval con la parábola permite confirmar la ubicación del foco de ésta.



TOMADO DE:http://webs.adam.es/rllorens/picuad/oro.htm

Los cuerpos geométricos.

Los cuerpos geométricos.  Se denominan cuerpos geométricos a aquellos elementos que, ya sean reales o ideales — que existen en la realidad o pueden concebirse mentalmente — ocupan un volumen en el espacio desarrollándose por lo tanto en las tres dimensiones de alto, ancho y largo; y están compuestos por figuras geométricas.

Las líneas que corresponden a los lados comunes de los diversos planos que componen los cuerpos geométricos, se denominan aristas.

El estudio de los cuerpos geométricos comprende: Su clasificación; Su diagrama y construcción; El cálculo de su superficie total; El cálculo de su volumen.

Clases de cuerpos geométricos.  Se distinguen dos clases de cuerpos geométricos: Los poliedros — o cuerpos planos, que son cuerpos geométricos compuestos exclusivamente por figuras geométricas planas; como por ejemplo el cubo; Los cuerpos redondos — que son cuerpos geométricos compuestos total o parcialmente por figuras geométricas curvas; como por ejemplo el cilindro, laesfera o el cono.

Los poliedros.  Los poliedros son cuerpos geométricos que están compuestos exclusivamente por superficies planas, que se denominan caras del poliedro. Se distinguen dos clases de poliedros: Los poliedros regulares — en los cuales todas las caras son iguales. Los poliedros irregulares — en los cuales no se trata de que todas sus caras sean distintas, sino de que tienen caras que comprenden más de un tipo de figuras planas (por ejemplo, una piedra preciosa tallada, o los caireles de una lámpara).  La representaciótricos gráfica de los cuerpos geométricos en general, presenta la dificultad de que, teniendo tres dimensiones, solamente pueden representarse en el plano dos dimensiones; por lo cual se recurre a una técnica de dibujo, la perspectiva, que permite dar la sensación tridimensional.

Los poliedros regulares.  Los poliedros regulares son cinco:     El cubo — que está compuesto por seis caras cuadradas; motivo por el cual se le conoce también con el nombre de exaedro regular, (exaedro = cuerpo con 6 caras). El tetraedro regular — compuesto por cuatro caras con forma de triángulos equiláteros. El octaedro regular — compuesto por ocho caras con forma de triángulos equiláteros, en forma de dos pirámides unidas por sus base. El icosaedro regular — compuesto por veinte caras con forma de triángulos equiláteros, que tiene un eje plano exagonal. El dodecaedro regular — compuesto por doce caras con forma de pentágono.

Los principales poliedros irregulares.  Los principales poliedros irregulares son:     El prisma — que está compuesto por caras laterales rectangulares (que pueden ser cuadradas); y bases con forma de triángulo, cuadrado (salvo cuando las caras también lo son, en cuyo caso es un cubo), pentágono, exágono u otro polígono regular. El prisma oblicuo — que es similar al prima, pero con dos lados de forma romboidal; por lo cual solamente puede tener bases cuadradas. La pirámide recta — compuesto por una base con forma de polígono regular, y lados triangulares cuya base son los lados del polígono, y unen todos su vértices en un mismo punto, también llamado vértice de la pirámide; el cual se encuentra sobre la perpendicular a la base que pasa por su centro. La pirámide inclinada — similar a la anterior, pero cuyo vértice se encuentra sobre una perpendicular a la base que no pasa por su centro.

Los principales poliedros redondos.  Los principales poliedros redondos son:     El cilindro — que está compuesto dos bases circulares y una superficie curva continua, equivalente a un rectángulo. El cono — compuesto por una base circular, y una superficie curva que la rodea y se une en un vértice que se encuentra sobre la perpendicular a la baseque pasa por su centro. El cono truncado — que siendo similar a un cono, tiene una base conformada por un plano inclinado, con lo cual adopta una forma de elipse. La esfera — que es circular en todos sus planos centrales. La semiesfera — que es una esfera que ha sido cortada por uno de sus planos circulares, de manera que tiene una base circular y una cúpula esférica.

Diagrama y construcción de poliedros.      El diagrama de un poliedro, consiste el despliegue de todos sus planos, unidos por un lado común, sobre un plano único. Ese despliegue, tendrá dos utilidades principales; una que permitirá un diseño con el cual construir los poliedros en materiales apropiados (como cartulina, chapa metálica o madera laminar), y otra que conducirá al modo de calcular la superficie lateral.

TOMADO DE: http://www.escueladigital.com.uy/geometria/5_cuerpos.htm